2017年11月13日

中学受験算数相当算・割合・比・食塩水・損益算の全解説

　みなさん、お疲れさまです。算数数量編の第2回は「割合と比」です。中学受験算数の問題の主役と言っても過言ではありません。大手塾に通われていて、算数の成績が伸びない人のほとんどが「割合と比」が苦手です。その意味でも、この章には多くの時間を費やしていただきたいと思います。
　では、始めましょう！

【目次】割合と比
　１．割合と比の攻略ポイント
　２．相当算
　３．割合の導入
　４．食塩水
　５．比
　６．年令算
　７．食塩水
　８．売買算
　９．まとめ

１．割合と比の攻略ポイント

　食塩水の問題を例に、解法のポイントをみてみましょう。

【例題1】20%の食塩水600ｇに水200ｇを混ぜると（　　）％の食塩水になります。

　食塩水の公式は、「濃さ(%)＝\(\large\frac{食塩}{食塩水}\)×100」ですね。

　　ステップ1　　
　もともとの食塩の量は、600×0.2＝120ｇ
　　　↓
　　ステップ2　　
　食塩水の量は、600＋200＝800ｇ
　　　↓
　　ステップ3　　
　したがって、\(\large\frac{120}{800}\)×100＝15%となります。

【例題2】6%の食塩水450ｇに食塩を（　　）ｇ混ぜると10%の食塩水になります。

　　ステップ1　　
　これは難しい問題ですね。食塩を加える前後で変わらないものは何でしょう。
　そう、「水」ですね。ここに注目です。
　　　↓
　　ステップ2　　
　食塩を加える前の水の量は、450×(1－0.06)＝423ｇ
　　　↓
　　ステップ3　　
　すると、食塩を加えた後の水の量も423ｇです。
　これは食塩を加えた後の100－10＝90％ですので、全体量は423÷0.9＝470ｇ
　したがって、加えた食塩の量は、470－450＝20gとなります。

　このように、割合や比の問題では、「変わらないものに注目していくこと」「もとになる量を出発して考えること」が重要なポイントです。2つのものを比較するときは、変わらないものを基準とする、ということなんです。

　さっそく、相当算からみていきましょう！

２．相当算

　例題をみてみましょう。

【例題3】 A君はある本を読みました。1日目に全体の \(\large\frac{1}{4}\) を読み，2日目に147ページを読んだところ，残りは全体の \(\large\frac{1}{6}\) になりました。この本は全部で何ページありますか。

　注意点は、分数で示されたものが何を基準にしているか、です。全体を基準にしているのか、それとも1日目に読んだ残りを基準していいるのか、です。

　　ステップ1　　
　問題の \(\large\frac{1}{4}\) も \(\large\frac{1}{6}\) も、基準にしているのが「全体」です。
　　　↓
　　ステップ2　　
　2日目以外のページ数は、全体の \(\large\frac{1}{4}\) ＋ \(\large\frac{1}{6}\) ＝ \(\large\frac{5}{12}\) となりますから、2日目に読んだページ数は、全体の \(\large\frac{7}{12}\) となります。
　　　↓
　　ステップ3　　
　したがって、全体の \(\large\frac{7}{12}\) が147ページですので、総ページ数は、147÷\(\large\frac{7}{12}\) ＝252ページとなります。

　割合を苦手とする人は「もとにする量」が分からないことが原因です。ここを改善するためには、相当算で「何を基準にするか」という視点を身につける必要があります。
　では、さまざまなパターンを攻略していきましょう！
　　↓↓↓
　1．相当算①【基本1】
　2．相当算②【基本2】
　3．相当算③【基本3】
　4．相当算④【基本4】
　5．相当算⑤【基本5】
　6．相当算⑥【標準1】
　7．相当算⑦【標準2】
　8．相当算⑧【標準3】
　9．相当算⑨【応用1】
　10．相当算⑩【応用2】
　11．相当算⑪【応用3】
　12．相当算⑫【発展】

３．割合の導入

　割合をすでに習っている人は飛ばしてかまいません。
　苦手な人は、一応確認！

　　↓↓↓　　　
　13．割合の3公式
　14．割合の3公式の利用

４．食塩水

　食塩水は、最終的に34と35であつかう「てんびん算」で解けるようにしないといけません。ここでは、まだ比を習っていない人向けの解法で解いています。
　　↓↓↓
　15．食塩水①【基本1】
　16．食塩水②【基本2】
　17．食塩水③【基本3】

５．比

　例題をみてみましょう。

【例題4】はじめ兄と弟の所持金の比は5：4でしたが，兄が700円使ったところ，兄と弟の所持金の比は9：10になりました。はじめ兄の所持金はいくらですか。

　「変わらないもの」に注目です。

　　ステップ1　
　弟の所持金が変わっていませんので、前後の比のうち弟の比をそろえます（最小公倍数）。
　　　5：4 → ㉕：⑳
　　　9：10 → ⑱：⑳
　　　↓
　　ステップ2　
　すると、㉕－⑱＝⑦にあたるのが700円となります。
　したがって、はじめの兄の所持金㉕にあたるのが、700× \(\large\frac{25}{7}\) ＝2500円となります。

　比の練習を通して、数量の関係をとらえる力をつけましょう。ここでの練習を積んでおくと、図形の相似比や面積比でも力を発揮できますよ！
　　↓↓↓
　18．比①【基本1】
　19．比②【基本2】
　20．比③【基本3】
　21．比④【基本4】
　22．比⑤【基本5】
　23．比⑥【基本6】
　24．比⑦【標準1】
　25．比⑧【標準2】
　26．比⑨【標準3】
　27．比⑩【応用】

6．年令算

　例題をみてみましょう。

【例題５】現在，父の年令は37才で，2人の子どもの年令は5才と3才です。父の年令が二人の子どもの年令の和の2倍になるのは今から何年後ですか。

　年令算は「マルイチ算」を使うと早く解けます。

　　ステップ1　
　①年後に父の年令が二人の子どもの年令の和の2倍になるとおく。
　　　↓
　　ステップ2　
　式をたてて、解く。
　　37＋①＝（5＋①＋3＋①）×2
　　37＋①＝（8＋②）×2
　　37＋①＝16＋④
　　したがって、③にあたるのが21、①にあたるのが7となり、7年後が正解となります。

　年令算はいくらでも複雑にできる分野なので、ぜひ、マルイチ算を使えるようにしておきましょう。
　　↓↓↓
　28．年令算①【基本】
　29．年令算②【標準1】
　30．年令算③【標準2】
　31．年令算④【標準3】
　32．年令算⑤【応用1】
　33．年令算⑥【応用2】

7．食塩水＜てんびん算＞

　食塩水の問題は、解法にパターンがあり、下記のリンクではすべての出題パターンを網羅しています。
　ここで重要なことは、食塩水を解くときには「てんびん算」を知っておくことです。これを使うことができるようになると、機械的に処理することができるようになります。
　まずは、【基本4】【基本5】で「てんびん算」をマスターしましょう！
　　↓↓↓
　34．食塩水④【基本4】
　35．食塩水⑤【基本5】
　36．食塩水⑥【標準1】
　37．食塩水⑦【標準2】
　38．食塩水⑧【標準3】
　39．食塩水⑨【標準4】
　40．食塩水⑩【標準5】
　41．食塩水⑪【応用1】
　42．食塩水⑫【応用2】
　43．食塩水⑬【発展】

8．売買算

　例題をみてみましょう。

【例題6】仕入れ値の2割4分増しの定価をつけた品物を1割5分引きで売ったところ，270円の利益がありました。このとき，仕入れ値はいくらですか。

　マルイチ算を使って上手に解きます。

　　ステップ1　　仕入れ値を①とおく。
　　　↓
　　ステップ2　　
　　定価は1.24（←〇つき数字です）
　　実際の売値は1.24×(1－0.15)＝1.054（←〇つき数字です）
　　利益は1.054－1＝0.054（←〇つき数字です）
　　　↓
　　ステップ3　　
　　0.054（←〇つき数字です）にあたるのが270円なので、仕入れ値①にあたるのは、270÷0.054＝5000円となります。

　売買算は、商売やお金の流れに関心がうすい子どもには難しく感じられる分野です。原価・仕入れ値、定価、実際の売値、利益、損失などの意味を基本から身につけていきましょう。
　　↓↓↓
　44．売買算①【基本1】
　45．売買算②【基本2】
　46．売買算③【基本3】
　47．売買算④【標準1】
　48．売買算⑤【標準2】
　49．売買算⑥【標準3】
　50．売買算⑦【標準4】
　51．売買算⑧【標準5】
　52．売買算⑨【応用1】
　53．売買算⑩【応用2】
　54．売買算⑪【応用3】

９．まとめ

　いかがでしたか。割合と比の分野は、どうしても作業が抽象的になってしまい、自信がつきにくい分野です。ですが、一度解法を身につけてしまうと、いろいろな分野に応用がきき、算数全体が得意になります。
　あきらめずに、まずは標準問題までをできるようにしましょう！

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2017年11月13日

中学受験理科植物全動画解説

みなさん、お疲れさまです。中学受験の植物の全解説（4本）をYouTubeにアップロードしました。

地球がおよそ3億年前までは、植物といえば、コケ植物やシダ植物のように胞子でふえるものがほとんどでした。コケ植物やシダ植物は、一つの植物から何十万，何百万個も胞子を作ることができますので、多くの子どもをのこせる可能性がありますが、胞子には栄養がほとんど無いので、自力で発芽し大きくなるのは難しい、という欠点があります。

しかしその後、裸子植物や被子植物とよばれる種子でふえる植物が登場します。裸子植物や被子植物の種子は、固い殻の中に胚とよばれる次の世代の小さな植物や栄養分をふくむため、自力で発芽したり、乾燥に強いなどの特徴があります。

マツ、イチョウ、ソテツに代表される裸子植物は、1.5～2億年前に恐竜とともに栄え、ゆっくりと大きい植物をつくるという生活をしていました。その後、花弁（花びら）や子房、道管などを獲得した被子植物が登場しました。　
ソテツ以外の裸子植物の多くは、風が花粉を運んでいました。これに対して、被子植物は花弁を獲得し、さまざま昆虫や鳥を引き寄せて花粉を運ばせ、確実に子孫を残すことに成功しました。　
受精する前の種子を胚珠といいますが、裸子植物は胚珠がむき出しになっているのに対して、被子植物の胚珠は子房につつまれています。子房は、受精後、中に種子を入れた果実になりますが、それによって、多様な種子散布の方法を獲得しました。

被子植物には、子葉が2枚の双子葉類と、子葉が1枚の単子葉類があり、双子葉類の一部が進化して単子葉類になりました。ほとんどの単子葉類の茎は形成層を持たず、ある程度成長すると太くなりません。

ここまでで、裸子植物、被子植物(単子葉類と双子葉類)という分類を学びました。問題はここからです。呼吸と光合成、蒸散を学んで理科を勉強したつもりになっている人がいますが、実は植物の分類が大事なんです。
具体的には、双子葉類には、合弁花として、ナス科、ヒルガオ科、ウリ科、キク科、離弁花として、マメ科、バラ科、アブラナ科、ブナ科があります。また、単子葉類には、アヤメ科、ユリ科、イネ科があります。
そして、ナス科には、ジャガイモ・トマト・ピーマンなどがある、というように、具体的な植物名を覚えます。ここまで勉強してやって初めて、植物の分野を得意にすることができます。
一苦労は避けられませんので、夏休みを利用してまとまった時間を確保して取り組みましょう。

全部で50題ありますが、この順序で攻略していただければ、最難関のニュートン算まで到達できます。別途、下記の全ビデオのQRコードと全問題が記載されたテキストも購入いただけます。家庭教師や個別指導をご検討の方や、ご家庭で指導される場合にご利用ください。

1．離弁花と合弁花
2．双子葉と単子葉
3．被子植物と裸子植物
4．種子・花粉・光合成・呼吸・蒸散

※算数の成績が伸び悩んでいる人は、ココで、その原因を解説しています。

※理科の勉強法で悩んでいる人は、ココで、ヒントを公開しています。

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2017年11月13日

中学受験理科天体(太陽・月・星・金星)の全動画解説

みなさん、お疲れさまです。天体シリーズ全部をYouTubeにアップロードしました。

天体の分野には大別して、太陽、月、星の3つの分野があります。これらの分野は互いに関連しているため、「太陽だけ得意」というような生徒は少なく、天体の全部を苦手としている生徒が多くいます。
では、天体をどのように攻略すればいいのしょうか。

まず取り組まなければならないのは、「何時にどの方向に何が見えるか」です。この問題は太陽だけでなく、月や星でも同じ理屈で出題されます。ここは、天体の入口となる考え方です。

次に、太陽と月と星の見え方の違い、北半球と南半球での見え方の違い、をマスターしてください。太陽と星はじっとしているため、理解しやすいですね。これに対して、月は地球のまわりを公転しています。金星も太陽のまわりを公転していますね。このため、月や金星の見え方は、特段の注意をもって学習する必要があります。

最後に、暗記ものです。星や星座はどの程度覚えればいいのでしょうか。それは、本講座で取り上げた星と星座のみで大丈夫です。覚え方も紹介していますので、わりと簡単に覚えることができるでしょう。

【太陽】
1．太陽の動きと四季
2．太陽の動きと四季（練習問題1）
3．太陽の動きと四季（練習問題2）
4．太陽の動き
5．太陽の動きを調べる実験
6．太陽の動き(練習問題3)
7．太陽の動き(練習問題4)
8．棒の影を調べる実験
９．日本各地の日の出、日の入り、日照時間
10．日本各地の日の出、日の入り、日照時間(練習問題)
11．棒の影（練習問題）

【月】
12．月の満ち欠け
13．地球の自転による月の見かけ上の動き
14．月の満ち欠(練習問題1)
15．月の満ち欠(練習問題2)
16．月の満ち欠(練習問題3)
17．月の満ち欠(練習問題4)
18．月の公転運動を地球から見た月の動き
19．月の公転運動を地球から見た月の動き(練習問題)
20．潮の満ち引きと日食・月食

【星】
21．いろいろな星と星座
22．黄道と黄道12星座
23．黄道と黄道12星座(練習問題)
24．星の動き
25．星の動き(練習問題1)
26．星の動き(練習問題2)
27．星の動き(練習問題3)
28．星の動き(練習問題4)
29．星の動き(練習問題5)
30．星の動き(練習問題6)

【金星】
31．金星
32．金星(練習問題)

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※理科の勉強法で悩んでいる人は、ココで、ヒントを公開しています。

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2017年10月30日

中学受験算数動画解説マルイチ算（消去算・過不足算・仕事算・ニュートン算）

みなさん、お疲れさまです。算数数量編の第1回はマルイチ算です。中学受験を経験していない方には耳慣れない解法だと思いますので、詳しく説明しますね。

【目次】マルイチ算
１．マルイチ算とは
２．消去算
３．過不足算
４．仕事算
５．ニュートン算
６．まとめ

１．マルイチ算とは

　例となる問題をみてみましょう。

【例題1】最初に兄と弟がもっていたお金の比は３：２でした。兄が300円、弟がもっているお金の半分を使ったところ、兄と弟がもっている金額が等しくなりました。最初兄がもっていた金額はいくらですか。

　マルイチ算を使うと早く解けます。
　　ステップ1　　
　初めもっていた兄の金額を③円、弟が②円とおきます。
　　　↓
　　ステップ2　　
　すると、使った後の兄の金額は（③－300）円、弟は①円とおくことができます。
　　　↓
　　ステップ3　　
　使った後の兄弟の金額が同じになりましたから、③－300＝①となります。したがって、②＝300円、①＝150円、初め兄がもっていた金額は150×3＝450円、ということになります。

　このように、マルイチ算というのは、結局は方程式みたいなものなのです。比や割合に〇をつけて、数字と区別するテクニックなんですね。
　マルイチ算を使えるようになると、複数の分野で強みを発揮できます。下に挙げる消去算、過不足算、仕事算、ニュートン算だけでなく、比や損益売買、時計算などの複雑な問題も、目に見える形で式を立てて解けるようになります。

　さっそく、消去算からみていきましょう！

２．消去算

　例題をみてみましょう。

【例題2】ボールペン1本と消しゴム4個を買うと1080円で，ボールペン1本の値段は消しゴム5 個の値段と同じです。ボールペン1 本の値段はいくらですか。

　マルイチ算を使うと、次のようになります。
　　ステップ1　
　ボールペン1本の値段を①円、消しゴム1個の値段を１円とおきます。
　　　↓
　　ステップ2　　
　式を立てます。
　①＋４＝1080、①＝５
　　　↓
　　ステップ3　　
　左の式の①を５におきかえて、
　５＋４＝1080 → ９＝1080 → １＝120
　消しゴム1個の値段は120円、ボールペン1本の根代は120×5＝600円、となります。

　3ステップでかんたんに解けてしまいますね。では、いろいろな問題をマスターしていきましょう！
　　↓↓↓
　消去算①②【基礎】
　消去算③④【標準】
　消去算⑤【応用】

３．過不足算

　例題をみてみましょう。

【例題3】クラスの全員に鉛筆を配ります。一人に3 本ずつ配れば16 本余り，4 本ずつ配るには12 本足りないとき，鉛筆は全部で何本ありますか。

　マルイチ算を使うと、次のようになります。
　　ステップ1　
　クラスの人数を①人とおきます。
　　　↓
　　ステップ2　
　鉛筆の総本数に注目して、式を立てます。
　③＋16＝④－12　（＝鉛筆の総本数）
　　　↓
　　ステップ3　
　左の式の③を①増やして右の式の④にすると、残った鉛筆16本を使い切ってあと12本必要になるので、①＝16＋12、①＝28人となります。したがって、鉛筆の本数は、28×3＋16＝100本となります。

　過不足算では、何を①とおくかについて慣れが必要ですね。では、いろいろなパターンに挑戦してみましょう！
　　↓↓↓　　　
　過不足算①②【標準1】
　過不足算③【応用1】
　過不足算④【標準2】
　過不足算⑤【応用2】
　過不足算⑥【応用3】
　過不足算⑦【発展1】
　過不足算⑧【発展2】

４．過不足算

　例題をみてみましょう。

【例題４】ある仕事をするのに，A 君は10分，B 君は15分かかります。この仕事を2人ですると何分で終わらせることができますか。

　マルイチ算を使うと、次のようになります。
　　ステップ1　
　10と15の最小公倍数を求めて、30。これを全体の仕事量㉚とおく。
　　　↓
　　ステップ2　　
　A君とB君が、それぞれ1分あたりどれだけの仕事をするかを求める。
　　A君・・・㉚÷10＝③/分
　　B君・・・㉚÷15＝②/分
　　　↓
　　ステップ1　
　問題にあてはめる。
　Ａ君とＢ君2人でやれば、1分あたり③＋②＝⑤の仕事ができる。したがって、㉚÷⑤＝6分で仕事を終えることができる。

　仕事算も3ステップを覚えれば、難しくありませんね。では、問題に取り組んでみましょう！
　　↓↓↓
　仕事算①【基本1】
　仕事算②【基本2】
　仕事算③【標準1】
　仕事算④【標準2】
　仕事算⑤【応用1】
　仕事算⑥【応用2】
　仕事算⑦【発展】

５．ニュートン算

　例題をみてみましょう。

【例題５】 80人並んでいる行列に，さらに毎分4人ずつ加わってゆきます。窓口を1つ開けると，80分で行列がなくなります。窓口を2つ開けると，何分何秒で行列がなくなりますか。ただし、各人の受付に要する時間は同じとします。

　マルイチ算を使うと、次のようになります。
　　ステップ1　　
　1つの窓口を1分間で何人通過するかを求める。
　80分で列がなくなったので、この間に通過した人の総数は、80人＋4人×80分＝400人。
　したがって、1つの窓口で1分あたり、400人÷80分＝5人通過する。
　　　↓
　　ステップ2　　
　問題に当てはめる。
　窓口2つにすると、1分間で5×2＝10人通過する。
　しかし、1分あたり4人ずつ加わっていく。
　すると、もといた80人は、1分あたり10－4＝6人ずつ減る。
　したがって、行列がなくなるのは、80÷6＝13\(\large\frac{1}{3}\)分 → 13分20秒。

　この例題は、ニュートン算の構造を知るための基本問題です。難しくなってくると、マルイチ算の登場です。では、ニュートン算を制覇しましょう！
　　↓↓↓
ニュートン算①【基本】
ニュートン算②【標準1】
ニュートン算③【標準2】
ニュートン算④【応用1】
ニュートン算⑤【応用2】
ニュートン算⑥【発展】

６．まとめ

　いかがでしたか。塾の中には、正面からマルイチ算を使わないところもあります。
　でも、マルイチ算は、消去算、過不足算、仕事算、ニュートン算だけでなく、比や損益売買、時計算などの複雑な問題などを串刺しにする強力なツールです。
　ぜひ、モノにしてください！

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2017年08月05日

めまい闘病記ーまとめ

めまいで苦しんでおられる方も多いようです。私の経験・経緯をまとめておきたいと思います。

倒れる1年前から、尋常性白斑や、激しい腹痛、パニック障害に見舞われていました。
尋常性白斑は、対処が難しい病気で、VTRAC紫外線治療を受けましたが、ダメでした。
腹痛がひどく、しかも腹部を転々とする痛みがあったので、胃腸科の専門医にエコーなど検査を受けましたが、「大腸憩室症かな・・・？」くらいで、結局原因はわかりませんでした。
また、食事中、特に外食をしているときですが、箸を持つ手が震えることがたびたび起こりました。最悪の場合、書痙が起こりました。

結局原因がわからないまま、まあ、無事に生活を送っていました。
ジムには毎日通い、体調管理には万全を期しているつもりでした。
食事は毎日3回欠かさず、カロリーを押さえ、品数を多くとり、DHAやビタミンのサプリなども併用していました。

そんな中、ジムのスタジオプログラム中に息切れやめまいがするようになり、「あれ、おかしいぞ」と思うようになりました。これが、倒れる3週間ほど前のことです。

すると、今月の初め、ミーティング中に天井が回り、椅子から立てなくなり、会社を早退しました。そして帰宅途中、地下鉄構内でめまい発作が起こって転倒してしまいました。20分くらい立てずうずくまっていたら、徐々に良くなり、おそるおそる歩いて帰宅しました。

その数日後、外出先でめまい発作が起こり、心拍数が200を超え、あまりの苦しさに近くの病院に駆け込んで救急車を呼んでもらい、救急病院に搬送してもらいました。
その日のうちにMRIを撮ってもらいましたが、脳には何の異常もありませんでしたので、その日のうちに帰宅しました。

これはヤバい、仕事ができなくなるぞ、と思い、いろいろ調べてみました。

【1】鍼灸治療
　　肩こりが原因ではないかと疑ってしらべてみたら、「頚性神経筋症候群」の症状がぴったりあてはまったので、その治療をしてくれるところで鍼灸治療を受けました。
　　正直、効果は分かりません。費用もかなり…。

【2】心療内科
　　上記に加えて、心療内科でパニック障害の診断を受けて、大量の薬を処方してもらいましたが、あまり効果を感じませんでした。

【3】リハビリ
　　良性発作性頭位めまい症（BPPV）という病気があると聞き、横浜市立みなと赤十字病院の新井基洋先生という有名な先生の本を購入して、眼振を防止するリハビリをやりました。私には効きませんでした。

【4】耳鼻科
　　こんなことをしているうちに、確かな原因究明をと思い、日本めまい平衡医学会の専門医がいらっしゃる東京山手メディカルセンターの牛尾先生に検査と診察をお願いしました。
　　強いストレス（肉親の死や強い衝撃）を受けると、めまいや胃腸に障害が起こるそうです。常に緊張した状態が続く、いわゆる自律神経失調症。なので、めまいを抑止する薬と、神経の高ぶりを抑える薬の2種類の薬を処方していただきました。しかし、効果を実感できず。

【5】免疫異常
　　免疫異常のおそれありという記事を見て、伊藤病院で受診しましたが、異常なし。

【6】心臓病
　　心臓病のおそれありという記事を読み、都立広尾病院で受診しましたが、異常なし。

【7】脳神経外科
　　広尾病院の心臓専門医の先生にこれまでの経緯をお話したところ、とても熱心に聞いてくださり、結局、神経内科+脳神経外科での受診を勧められました。
　　そこで、脳神経外科・神経内科に伺ったところ、MRI、頸部レントゲン、頸部エコー、採血、24時間心電図(フォルター心電図)などの検査を受けました。結論として、何の問題もなく、首の筋肉を鍛えるカンタンな運動をすることで、完治するのではないか、ということでした。
　　しかし、フォルター心電図の結果で、不整脈は認められませんでした。

【8】整形外科
　　整形外科で首の牽引を受けながら、血流を良くする薬と末梢神経を整える薬を処方してもらいました。しかし効果を実感できず。

【9】胸郭出口症候群
　　私の場合、これが当てはまったようです。毎日お風呂の中で、手を背中で組む訓練をしたら、心拍数の急激な上昇や、頭重感に悩まされることが激減しました。
　　思えば、私は猫背だったうえ、車の免許証の写真で首が歪んでいました。そのため、血流障害が起こり、血圧の乱高下やめまいが起きたと考えられます。
　　背中の後ろで手を組む訓練は、およそ8か月かかり、その間、断続的に動悸があったためにしんどかったです。しかし、自分で治すしかないと思い続けた結果、乗り越えることができました。

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2016年02月13日

中学受験で失敗しないための4つの鉄則

みなさま、お疲れさまです。今年の中学受験も一段落しました。3月からは、新年度です。大切な1年のスタートを切りますので、前もって、失敗しないための鉄則を考えてみたいと思います。

ポイントは4つです。自制心、自尊心、学力、家庭、です。

まず、自制心。今勉強しなくてはならないのに、ダラダラしているようでは頼りないですね。受験までに残された時間はすべての受験生に平等に与えられていますので、時間を有効に使った受験生が勝ちます。

そこで、「どうすれば自分の課題に向き合うようになるか」ですが、やるべきことが分かっているかどうか、にかかっています。そのためには、次の3つの行動を定着させることに尽きます。
①授業をしっかり聞く。
②宿題・復習をする。
③分からないことは、質問したり、調べたりする。

あまりにも当然なのですが、①②はしっかりやっているが、③が抜けているために成績が低迷している生徒があまりにも多いです。

次に、自尊心です。自尊心とは「自分ならできる」という感覚です。この感覚は、できないことに必死で取り組むことによってできるようになることで獲得することができます。

普段の授業や学習で、できない問題をそのままにしてしまって平気でいると、後でタイヘンなことになってしまいます。

そこで出番なのは、「先生」です。できない問題をできるまで見守ってあげる、挫折しそうになったら励ましてあげる。先生が「できるまで家に帰さない」「暗記するまで家に帰さない」を徹底することで、子どもたちは自然に「できるまであきらめない」という姿勢が身につきます。

次に、学力。学力を上げるためには、普段の学習が習熟度に応じたものであることが極めて重要です。自分のレベルに合っていないことに時間を費やすことは、ムリ・ムダ・ムラにほかなりません。授業が先に進んでしまうからといって、基本事項をおろそかにしては、本末転倒です。

このことを前提として、次のことを意識しましょう。
①目前の問題を楽に解けるようにしてから先に進めば、負担が少ない。
②不得意科目は時間で区切って毎日やる（瓦屋）。
　得意科目は課題で区切って一気にやる（ペンキ屋）。
③復習の負担を少なくする工夫をすれば（予習やまとめノート作りなど）、後でまとめてやるより勉強の効率が上がる。

最後に、家庭の問題です。
保護者にとっては、子どもが思い通りに育ってくれるか、とても不安に思うと思います（過去や感情に支配されている）。

この気持ちが強いと、子どもがちょっとでも自分が描いているイメージと異なった考えをもったり行動をしたりすると、すぐに軌道修正に入る。あるいは、そもそも自分のイメージから外れるようなことが起こらないように、先にいろいろな手を打ったりします。

このようなことが繰り返されると、子どもはあらゆる困難から逃げようとします。人のせいにする、自分のやるべきことを他人頼みにする、などなど。

しかし、子どもの人生に代打はありません。悪い結果も自分自身で受け止めて、自分の力で這い上がらないといけません。

そこで、家庭としては、次のようなことを頭に入れておく必要があります。
「苦境の中にあって違いをもたらすのは、困難にぶつかるかぶつからないかではない。人生の中で必ずぶつかる困難にどう対応するかである。目標を決めればこうなれる、というわけではない。目標の手前には壁がある。」

「大切なのは、何が与えられているかではなく、与えられたものをどう伸ばすかである。そして、全力で挑まないと限界は分からない。人間の価値は、困難を乗り越えること、今の自分より前に進もうとすることである。」

子どもにガミガミ言う必要はありません。上述のような価値観を伝えるだけです。教育とは、伝えるところまでで、やらせることではありません。子どもが全力を出すように、そして、失敗したら立ち上がるように励ますだけです。

さて、自制心、自尊心、学力、家庭についてかいつまんで考えてきました。中学受験は、生徒本人や塾まかせでうまくいかないこともあります。「このままで大丈夫・・・？」と思ったら、この記事を思い出していただければと思います。

↓中学受験のためにななる事があります↓

2013年02月19日

塾の選び方・活かし方　ケーススタディ(3)

みなさん、お疲れ様です。前回に引き続き、塾の選び方・活かし方　ケーススタディ(3)です。総論をご覧になっておられない方は、「ここ」をクリックして、総論の記事を参照ください。

【各論第２回】
＊算数は好きである。努力はしているが、なかなか試験の結果に結びつかない。
＊計算は好きであるが、よく読まなければならない問題はできたりできなかったりする。
＊自分はひらめきがないので、たくさんの問題を解いて、ひたすらパターンを覚えるしかないと思っている。
＊最後まで自力で解こうとせず、すぐにあきらめる傾向がある。
＊ノートの書き方が乱雑である。

【検討】
　算数は、正解と不正解が明瞭にわかることもあって、小学生の5年生の前半までは「算数が好き」という子どもが多いですね。特に、男子。

　しかし、学習内容が難しくなると、学習性無気力という状態になる子どもが増えていきます。

　学習性無気力というのは、努力しても分からない、努力しても成績が上がらない、いくら頑張っても評価されない、という経験をすると、自分はどうせできない、と考えるようになることです。そして、せっかくチャンスがあったとしても、わずかな努力をも惜しんで行動を起こそうとはしない。

　例えば、今取り組んでいることが終わっていない間に次の行動を指示されるために、一つ一つの行動が中途半端になり、行動に結果が伴わないと無力感を覚える場合です。大人でも、報酬をもらっていたとしても、自分が取り組んだ仕事を無視されたり、台無しにされればやる気を失いますね。

　また、これをやればできるようになるな、と思っていても、それが重労働だと感じる場合にも、行動を起こすことを差し控えるようになります。

　ケースに登場した子どもは、ここまでひどくなっていないケースで、指導の効果は早く期待できそうです。

　まず第1に、問題を解くときに、時間がいくらかかってもいい、と伝えなければなりません。塾では、10分考えたらすぐに解答を見て覚えなさい、と言われますが、一通りできるようになった後で、確認のために勉強する場合はそれでいいのかもしれません。

　しかし、まだ理解できていない問題の場合は、自分の頭で試行錯誤しないと、ポイントがつかみにくい。自分で経験し、感じたものだけが残るんです。ただの暗記に見える作業にしても、なぜそうなるかを考えながら暗記することで、暗記は本物になるんです。

　だから算数の場合、小5の秋になってからでは遅いので、小4のときから、焦らさずにじっくり解くことを積み上げなければなりません。すでに、小5の秋に到達していて、成績が悪いのであれば、1学年戻ってやり直す勇気が必要です。

　また、集団授業では、解き方を説明して正解を伝えるだけの学習になっていると考えられます。しかし、すでに習った事項から推論を働かすことで、数学的論理力は身に付きます。子どもが算数が好き、と思っているならば、嫌いになる前に、じっくり思考できる環境を整える必要があります。

　その際、注意が必要なのは、算数の問題を解いて間違ったことが分かると、途中の計算も含めてすべて消してしまう子がいるということです。これは明らかに間違ったやりかたです。

　算数では、今何を解決しなければならないかを、常に意識しなくてはなりません。そのためには、ノートに考え方の道筋をきちんと残すことが必要です。その道筋を遡ることで、ポイントを実感できる。人から教えられるばかりの子どもの成績が悪い、先生がいつも〇つけをしているクラスの子どもの成績が悪いのは、このためです。自分で経験し、感じたものだけが頭に残るんです。

　このように、自分で自分のものにできるようになり、勉強が与えられた課題ではなく、自分の課題であると捉えなおすところまで持っていければ、他の教科の成績もあがるようになります。

【次回予告】
さて、次回（第４回）は、下記の事例を扱います。

＊成績が低迷していて、子ども自身もなんとかしないと思っている。
＊しかし、自分からはやる気になれない。
＊全体的に、どこをどう勉強していいかわからないし、何をすればいいのかもわからない。

さて、どうしてこのようになってしまったのか。どのように導いたらいいのでしょうか？

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2013年02月10日

塾の選び方・活かし方　ケーススタディ(2)

みなさん、お疲れ様です。前回に引き続き、塾の選び方・活かし方　ケーススタディ(2)です。総論をご覧になっておられない方は、前回の記事を参照ください。

【各論第１回】
＊一人っ子。
＊共働きの親は、子どもに申し訳なく思い、ついガミガミ言ってしまう。
＊一人で勉強してもはかどらない。
＊塾に行っても、はずかしくて質問できない。
＊自分だけできないと、恥ずかしいと思う。
＊以前正解した問題も、今はできなくなっている。

【検討】
このようなケースの場合は、親が子どもを心配するあまり、生活全般にわたって、細かい部分に至るまで指示を出していることが考えられます。

さらに、子どもは決まった時間に家に帰ってくる、家族でいろいろなところへ出向く機会も少ない、ということも手伝って、子どもは外界との接触経験が少なく、奥手になる傾向があります。

また、小さいときから親がつきっきりで子どもに勉強を教えている場合、親は成績が非常に気になるものです。すると、子どもは、親に認められることや、よい成績をとることが関心事になります。「成績を気にする」というのは一見よいことのようにみえますが、「学習そのもの」に気が向いているわけではありませんので、当然、手抜きも生じます。

このような原因が積り積もると、子どもは、真面目に勉強しているのに、テストでは点が悪いという結果になります。原因は、テストを乗り切るための勉強をしているために、試験が終わればすぐ忘れてしまう、ということです。

このような奥手の子どもの場合、集団授業にしても個別指導にしても、なかなか質問できるようにはなりません。むしろ、子どもが安心して通えるような塾を探してあげて、お母さんが子どもにかけた手綱を少しゆるめてあげることが必要だと思います。

お母さんとしては、自分と同じような先生、つまり子どもを管理してくれるような塾を望んでおられると思いますが、その逆をやって欲しい。目を離してもらっては困りますが、手を離してください、ということです。

成績のいい子どもの意識の中心には、「親に認められること」にも「いい成績をとること」にもありません。成績のいい子どもの意識の中心にあるのは、「勉強すること」です。勉強が必要であるとか、できるようになりたい、と思っているんです。

どうしてそういう意識になるかと言えば、親の接し方にあります。親が目先の成績にこだわればこだわるほど、冒頭の例のようになります。反対に、親が長期的視点にたって、子どものすることに手を突っ込まずに、励ますような接し方であれば、子どもは自分の頭で考えるようになるでしょう。

それでも、「自分が何とかしなきゃ」と気負われる方もおいでだと思います。しかしそこはグッとこらえて、ご自身が長期的な視野を持つようにするか、あるいは、長期的視野に立って指導してくれる塾を探すことの方がずっと効率的で楽な教育になると思います。

【次回予告】
さて、次回（第３回）は、下記の事例を扱います。

＊算数は好きである。努力はしているが、なかなか試験の結果に結びつかない。
＊計算は好きであるが、よく読まなければならない問題はできたりできなかったりする。
＊自分はひらめきがないので、たくさんの問題を解いて、ひたすらパターンを覚えるしかないと思っている。
＊最後まで自力で解こうとせず、すぐにあきらめる傾向がある。
＊ノートの書き方が乱雑である。

さて、このような場合は、どのように導きますか？

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2013年02月03日

塾の選び方・活かし方　ケーススタディ(1)

みなさん、お疲れ様です。新年度に向けて、学習法のご相談が相次いでいます。私の手掛ける塾でも、新年度に向けて、体制作りが急務となっています。

そこで、これまでも述べてきました「塾の選び方・活かし方」について、実例のクライアントを引き合いに、学習の道筋の立て方について、最新の分析を提供してゆきます。

今回は、総論。まず下の図を見てください。
02031

上手に学習を進めていける人は、「自分を変える人」です。端的に言うと、目標を自分に引き寄せることができる。つまり、努力が実を結ぶ人です。

反対に、学習下手の人は、「目標を変える人」。とりあえず目標に向けて頑張るものの、その頑張りが空回りしていて、そのため、目標もコロコロ変わる、行き当たりばったりの状態が続く人です。

この2つを対比すると次の図のようになります。
02032

目標を変える人というのは、小さいときに、スポーツや芸術などを通して、自分の生活をコントロールすることなく過ごした人に多いケースです。

やる気を出せば何とかなると思って、いたずらにやることを増やす。できることをやれば、それで安心する。結果が悪いと、自分のせいでなくほかのせいにする。こんな傾向があります。

それに対して、自分を変える人というのは、目標を決めたら、自分がどのようにすればいいかを、「常に」考える。やるかやらないか、ではなく、やるしかない、と腹をくくる。自分がとった行動を「常に」振り返る。だから、失敗しても立ち上がって、再び、目標へ向かう。

この両者を念頭に、次回以降、具体例を引いていきたいと思います。次回は、次のような事例を取り上げます。

＊一人っ子。
＊共働きの親は、子どもに申し訳なく思い、ついガミガミ言ってしまう。
＊一人で勉強してもはかどらない。
＊塾に行っても、はずかしくて質問できない。
＊自分だけできないと、恥ずかしいと思う。
＊以前正解した問題も、今はできなくなっている。

さて、みなさんなら、どのように対処しますか？

↓中学受験のためにななる事があります↓

2013年01月14日

成績上位者と下位者の違い―同じことをやらせても結果が異なる理由

みなさん、お疲れ様です。今回は、よく言われる「解き直し」の話です。私は以前、市進学院という塾のＦクラス（中学受験の御三家対策）や、Ｔクラス（高校受験の開成・国立対策）を担当していて、口癖のように「必ず、解き直しをするんだぞ」と言っていました。

他の塾の方も、「復習しなさい」「解き直しなさい」と言われるのは、ごく普通のことだと思います。しかし、同じように復習していても、できるようになる子どもと、そうでない子どもがいる。これはいったい、なぜなんでしょうか？

そのヒントとなるのが、下の図です。

tokinaoshi

例えば、小テストとか、模試とかがあって、それを解き直すとき、その生徒がどのように失敗を捉えるかが、次の失敗を免れるか、また同じ失敗をするのか、を分けます。

最も好ましいのは、Ａの考え方。例えば、差に注目する問題として、追いつき算と時計算は同じ視点を持つ場合があります。その共通点として、間隔の差や、1周分の差、を理解することで、応用問題に対応することができるようになります。

次に好ましいのは、その問題自体の正解に必要なポイントを言えるようになること。Ａには及びませんが、どうにもしっくりいかない問題では、最低でも、このレベルの復習が必要です。

また、Ｃのように、図を書くなど、自分の弱点を補強するような方法を身につけられれば、ミスを減らすことができるでしょう。

Ｄのように「もっと問題を読めばよかった」という類の話はよく聞きますが、上位者がこのような言葉を言うのはまれです。問題を解くにあたって、不必要な記述は、通常ないからです。

やばいのは、ＥとＦのように言う子どもです。

「忘れていた」と言う子どもは、また暗記すればすむでしょ、って言っているわけで、確かにその通り、とおもおいがちですが、これに騙されてはいけません。暗記をする、というのは思いのほか重労働ですから、また繰り返す、というのはモチベーションが追いつきにくいです。

しかも、ただ暗記するというのは、理解の度合いが浅い、とも言えます。「忘れていた」というならば、問題相互に関連付けていくために、全体像を把握するようにするのが本道というものではないでしょうか。

闇雲に大量の問題を解いたり、ただ暗記したりするのは、辛い。同時に、本腰で理解しようとするのも辛い。このどちらの辛さを選択すれば、最後に喜びにつながるか、結果的にどちらのほうがはかどるか、これは明らかなことだと思います。

うがった見方をすれば、闇雲に大量の問題に取り組んでくれる生徒や、ただ暗記しようとして効果が上がらない生徒は、塾や予備校にとっては、たくさん授業料を払ってくれる「いいお客さん」なんですね。「理解力がない自分が悪い」と、勝手に自分を責めてくれるし。私自身も学生時代、そんな「お客さん」だった時期がありましたが、結局は嫌になって、自力で勉強するようになりました。

本来、塾や予備校に求められていることは、授業料を取る、教材費を取る、ということではなくて、「きちんとした勉強法を教える」、ということだと思うんですが、最近の中学受験をみると、そうではないようですね。やたらと追加料金が多すぎませんか？

話をもとに戻します。「やる気が起きなかった」とか「集中力が持たなかった」という話も聞きますが、これは論外です。じゃぁ、「やる気を出せばできるようになるの？」って突っ込みたくなりますね。やる気とか根性で勉強ができるようになるなら、テレビで見るような、頭にハチマキをしている人たちは、みんな志望校に合格するはずですが、現実はそうではないはずです。

復習や解き直しの時点で、子どもたちがどう考えるか・・・。ここに、成績向上を決めるポイントがあります。Ｄ～Ｆのような考えだと、今をおろそかにして、どんどん先の問題をこなすだけで、何回も同じ失敗をしてしまいます。どうか、この悪循環を断ち切るために、復習や解き直しの中身を見直してみてください。

学校や塾や予備校の先生も、宿題ノートを提出させて、ただハンコを押すだけ、つまり、いかに大量の勉強をしたかをチェックする、という前近代的なやり方ではなく、生徒が復習した問題の解説を持参させ、生徒がどの部分に注目したのかをチェックする（ポイントにマーカーを引かせる）、くらいの援助をしてもいいのではないか、と思います。

↓中学受験のためにななる事があります↓

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