本格的な過去問シーズンに入りました。
過去問を解いていると、何回も解いたりしてつい暗記に走りがちです。が、過去問を通じて「題意を捉える」訓練をしておかないと本番では通用しません。
そこで、駒場東邦中学の問題を通して、その例を挙げておきたいと思います。
駒場東邦中では、速さと比（旅人算）が最重要テーマです。この分野が苦手な人は、受験する前にすでに合格点に届いていないと考えてよいくらいです。次の問題は、解説が分かりにくいものが多く、質問する生徒が多い問題です。ただ、6年生であれば解けるはずですし、5年生も秋になれば解ける人が多いでしょう。さあ、チャレンジしてみましょう！
【駒場東邦中学平成11年度第3問】
3地点Ａ，Ｂ，Ｃを直線で結ぶ道があります。Ａ地点からＢ地点までは平地であり、Ｂ地点からＣ地点までは上り坂、また、Ｃ地点からＡ地点までは下り坂になっています。
太郎君は午前9時にＡ地点からＢ地点に向かい、また次郎君は午前9時10分にＡ地点からＣ地点へ向かい、それぞれ歩き始めました。2人は途中休んだり引返したりすることなく、各地点を通過し、その間午前9時37分30秒には出会い、1周して、午前10時に同時にＡ地点にもどりました。また、2人はともに、平地、上り坂、下り坂をそれぞれ時速4ｋｍ、2ｋｍ、6ｋｍで歩きました。
（１）ＢＣ間の距離と、ＣＡ間の距離では、どちらが長いですか。その答えのみを書きなさい。
（２）2人が出会った地点は、ＡＢ間、ＢＣ間、ＣＡ間のうちのどれですか。答えのみ書きなさい。
（３）ＡＢ間の距離を求めなさい。
（４）太郎君の歩いた距離を求めなさい。
中学入試の算数を攻略するには、一見無味乾燥に見える動的な条件を、自分の頭でいかにリアルに再現できるか、ここにかかっています。過去問を一つづつ覚えるだけでは本番では通用しません。普段から、問題を「点ではなく線（流れ）」で捉えるように訓練しなければなりません。
さて、（１）（２）のヒントを活用できればスッと解けます。
（１）は、太郎君も次郎君も同じ距離を歩いたにもかかわらず、なぜ10分の差が生じたのかを聞いています。太郎君が余計に時間がかかったのですから、太郎君のほうが上り坂が長かったんです。
だから、（１）の答えは、BCのほうが長い。
次に、太郎君から見た場合（左から右へ）、
�。租澄塀佝�点）から出会った地点までの時間は37.5分
�⊇于颪辰臣賄世�らＡ地点（終点）までの時間は27.5分
他方、次郎君からみた場合（右から左へ）、
��出会った地点からＡ地点（終点）までの時間は22.5分
�ぃ繊塀佝�点）から出会った地点までの時間は27.5分
（２）の問題意識は、（１）と同様です。「太郎君�，伴］嵯���は歩いている距離が同じなのになぜ15分の差が生じるのか」ということです。これでこの問題の分析はオシマイ。
＊平地では速さは同じだから時間の差は生じないが、坂道では速さが違うために時間の差が生じる。
＊だから、ＡＢ間で出会うはずはない。
＊よって（２）の答えはＢＣ間となる。
＊そしてＢＣ間は距離一定、速さの比が1：3なので、
時間の比が3：1となり、その差2にあたるのが15分。
従って、次郎君は出会った地点からＢ点まで7.5分、
従ってまたＡＢ間を15分で歩いたことになるから、
（３）の答えは１kmとなる（(4)は省略）。
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