中学受験 算数・理科の勉強法 動画解説

中学受験の算数と理科の苦手意識をなくすためのブログ 動画解説

中学受験

中学受験で集団塾に通っているが成績が伸びない。これが重症になると、「やっぱり家庭教師かな」と思いますよね。そんなとき、「良い先生に教えてもらいたい!」と思うのが人情。

そこで、良い家庭教師の先生を選りすぐるための6つのチェックポイントをお届けします!



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中学受験生を指導できる力があるか


 まず学力ですが、最低でも四谷大塚の予習シリーズが教えられる、あるいは志望校の合格実績がある、等の点で判断することになるでしょう。

 一方、中学受験生を教える場合、相手は小学生ですから、一方的にしゃべりまくるのではなく、子どもの混乱した話を整理し、子どもに安心感と信頼感を与えられる人が望ましいでしょう。
この点については、次のチェックポイント以降でみていきます。

到着が遅かったり早かったときに、こちらに気を使っているかどうか


約束した時間を守ることは当然です。有名な言葉に「失った金は取り戻せるが、失った時間は取り戻すことはできない」というものがあるくらいです。

 そこで、勝手な都合で連絡なく数十分も早く来たり、息せき切ってなだれ込んで来るような人がいますが、それは自己中心的な性格の表れとみてよいでしょう。

 一般に社会常識として、到着するのは約束時間の5分前が原則です。もし約束を守れそうにないならば、必ず一報を入れる。このような相手の都合を考えた行動を取ることができない人ならば、後々、意思のすれ違いが生じることになります。

わざと10分くらい無意味に待たせてみる


責任感には程度があって、「ここまでが私の責任だ」と割り切るタイプもいれば、「相手を幸せにしてあげよう」と思い、相手のことを良く知り、ベストの関係を築こうとするタイプもいます。できれば「相手を幸せにしてあげよう」というタイプの先生がいいでよね。

 そこで、そんなタイプの人かどうかを調べるために、わざと10分くらい無意味に待たせてみる、という方法があります。
 
 待たされている間に、いつでもこちらの行動に反応できるようにジッとしていることができればOK。そうではなくて、携帯をいじったり、手帳をペラペラめくってたりする人は、相手のことを真剣に考えない可能性があります。

先生の提案(やり方)と違うやり方を逆提案してみる


 塾では先生に相談できないから家庭教師をお願いすることにした、というご家庭は多いと思います。それなのに、「家庭教師の先生に話が通じない」なんてことになれば残念ですね。

 そこで、そんなイヤなことが将来起こりうるかどうかをチェックするために、先生の提案(やり方)と違うやり方を逆提案してみる、という方法があります。
 
 提案する内容は、例えば、先生が「このテキストでいきましょう」と言うのに対して、「うちの子にはコチラの方が合うと思いますけど、どうでしょう?」 といったもので良いのです。大事なことは、親が先生の意見と異なる意見を申し向けたときに、先生がどんな表情をしているか、を見ることです。

 そのときの表情が冷静であればOK。そうではなくて、先生の表情が「ムッ」としたり、「しかし…」なんてすぐに反応したときは、相手の立場にたって考えることができない可能性があります。
そうではなくて、こちらの「心配な気持ち」を汲んで、諭すように分かりやすく説明してもらいたいものです。

コミュニケーションを正確に取ることができるか


 コミュニケーション力は、家庭教師としての指導力の重要な一部です。特に、相手の言うことを十二分に受け止めないと、1対1の信頼関係を築くことができません。

 そこで、こちらの言うことを先生が正しく理解しているかどうかは、親が言いたいことを先生が自分の言葉で「こういうことですね」とフィードバックできるかどうか、にかかっています。例えば、話を聞くときに相槌を打ったり、メモをとったり、理解していることを目が語っているか、がチェックポイントです。

 それに対して、親が話している途中に意見をさしはさむ先生、あるいは、即答した後にその意見を修正したりする先生は、コミュニケーションを正確にとることができないと考えてよいでしょう。

最後に「ご質問はありますか」と聞いてみる


 最後の段階で、こどもの成績とか志望校、あるいは不得意分野など、すでにでた話を再び聞いてくるようならば、話を聞いていないか、コミュニケーション力が低い証拠です。

 このような場合、先々も接していてイライラすることや行き違いが生じることがありますので、避けたほうがよいでしょう。

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まとめ


 私たちのように「先生」と呼ばれる職業につく者として、「好ましくない先生像」というものがあります。それは次のような先生です。

 笑顔が少ない、敬語ばかりを使う、冗談が通じない、うまくいかないときに強がりを言う、他人の欠点をあげつらう、他人の性格や意見を悪意をもって受け取る、おかしくないのに笑う、建前しか言わない、人の提案をあまりにも受け入れない、極端に融通がきかない、難しい理屈を述べて煙にまく、答えられない質問を受けるとムッとする。

 どんなにおエラい先生でも、こんな先生だと1対1で指導を受けたいとはだれも思いませんよね。みなさんが良い先生に恵まれることを本当に願っています!

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 みなさん、お疲れさまです。算数数量編の第2回は「割合と比」です。中学受験算数の問題の主役と言っても過言ではありません。大手塾に通われていて、算数の成績が伸びない人のほとんどが「割合と比」が苦手です。その意味でも、この章には多くの時間を費やしていただきたいと思います。
 では、始めましょう!




1.割合と比の攻略ポイント


 食塩水の問題を例に、解法のポイントをみてみましょう。

【例題1】20%の食塩水600gに水200gを混ぜると(   )%の食塩水になります。


 食塩水の公式は、「濃さ(%)=\(\large\frac{食塩}{食塩水}\)×100」ですね。

  ステップ1  
 もともとの食塩の量は、600×0.2=120g
   ↓
  ステップ2  
 食塩水の量は、600+200=800g
   ↓
  ステップ3  
 したがって、\(\large\frac{120}{800}\)×100=15%となります。

【例題2】6%の食塩水450gに食塩を(   )g混ぜると10%の食塩水になります。


  ステップ1  
 これは難しい問題ですね。食塩を加える前後で変わらないものは何でしょう。
 そう、「水」ですね。ここに注目です。
   ↓
  ステップ2  
 食塩を加える前の水の量は、450×(1−0.06)=423g
   ↓
  ステップ3  
 すると、食塩を加えた後の水の量も423gです。
 これは食塩を加えた後の100−10=90%ですので、全体量は423÷0.9=470g
 したがって、加えた食塩の量は、470−450=20gとなります。

 このように、割合や比の問題では、「変わらないものに注目していくこと」「もとになる量を出発して考えること」が重要なポイントです。2つのものを比較するときは、変わらないものを基準とする、ということなんです。

 さっそく、相当算からみていきましょう!


2.相当算


 例題をみてみましょう。

【例題3】 A君はある本を読みました。1日目に全体の \(\large\frac{1}{4}\) を読み,2日目に147ページを読んだところ,残りは全体の \(\large\frac{1}{6}\) になりました。この本は全部で何ページありますか。


 注意点は、分数で示されたものが何を基準にしているか、です。全体を基準にしているのか、それとも1日目に読んだ残りを基準していいるのか、です。

  ステップ1  
 問題の \(\large\frac{1}{4}\) も \(\large\frac{1}{6}\) も、基準にしているのが「全体」です。
   ↓
  ステップ2  
 2日目以外のページ数は、全体の \(\large\frac{1}{4}\) + \(\large\frac{1}{6}\) = \(\large\frac{5}{12}\) となりますから、2日目に読んだページ数は、全体の \(\large\frac{7}{12}\) となります。
   ↓
  ステップ3  
 したがって、全体の \(\large\frac{7}{12}\) が147ページですので、総ページ数は、147÷\(\large\frac{7}{12}\) =252ページとなります。

 割合を苦手とする人は「もとにする量」が分からないことが原因です。ここを改善するためには、相当算で「何を基準にするか」という視点を身につける必要があります。
 では、さまざまなパターンを攻略していきましょう!
  ↓↓↓
 1.相当算 擺靄1】
 2.相当算◆擺靄2】
 3.相当算【基本3】
 4.相当算ぁ擺靄4】
 5.相当算ァ擺靄5】
 6.相当算Α敝現1】
 7.相当算А敝現2】
 8.相当算─敝現3】
 9.相当算【応用1】
 10.相当算【応用2】
 11.相当算【応用3】
 12.相当算【発展】


3.割合の導入


 割合をすでに習っている人は飛ばしてかまいません。
 苦手な人は、一応確認!

  ↓↓↓   
 13.割合の3公式
 14.割合の3公式の利用



4.食塩水


 食塩水は、最終的に34と35であつかう「てんびん算」で解けるようにしないといけません。ここでは、まだ比を習っていない人向けの解法で解いています。
  ↓↓↓
 15.食塩水 擺靄1】
 16.食塩水◆擺靄2】
 17.食塩水【基本3】


5.比


 例題をみてみましょう。

【例題4】 はじめ兄と弟の所持金の比は5:4でしたが,兄が700円使ったところ,兄と弟の所持金の比は9:10になりました。はじめ兄の所持金はいくらですか。


 「変わらないもの」に注目です。

  ステップ1 
 弟の所持金が変わっていませんので、前後の比のうち弟の比をそろえます(最小公倍数)。
   5:4 → ㉕:
   9:10 → 押Л
   ↓
  ステップ2 
 すると、㉕−押甅Г砲△燭襪里700円となります。
 したがって、はじめの兄の所持金㉕にあたるのが、700× \(\large\frac{25}{7}\) =2500円となります。

 比の練習を通して、数量の関係をとらえる力をつけましょう。ここでの練習を積んでおくと、図形の相似比や面積比でも力を発揮できますよ!
  ↓↓↓
 18.比 擺靄1】
 19.比◆擺靄2】
 20.比【基本3】
 21.比ぁ擺靄4】
 22.比ァ擺靄5】
 23.比Α擺靄6】
 24.比А敝現1】
 25.比─敝現2】
 26.比【標準3】
 27.比【応用】


6.年令算


 例題をみてみましょう。

【例題5】 現在,父の年令は37才で,2人の子どもの年令は5才と3才です。父の年令が二人の子どもの年令の和の2倍になるのは今から何年後ですか。


 年令算は「マルイチ算」を使うと早く解けます。

  ステップ1 
 ’後に父の年令が二人の子どもの年令の和の2倍になるとおく。
   ↓
  ステップ2 
 式をたてて、解く。
  37+ 瓠5+ 3+ 法2
  37+ 瓠8+◆法2
  37+ 16+
  したがって、にあたるのが21、,砲△燭襪里7となり、7年後が正解となります。

 年令算はいくらでも複雑にできる分野なので、ぜひ、マルイチ算を使えるようにしておきましょう。
  ↓↓↓
 28.年令算 擺靄棔
 29.年令算◆敝現1】
 30.年令算【標準2】
 31.年令算ぁ敝現3】
 32.年令算ァ擶用1】
 33.年令算Α擶用2】



7.食塩水<てんびん算>


 食塩水の問題は、解法にパターンがあり、下記のリンクではすべての出題パターンを網羅しています。
 ここで重要なことは、食塩水を解くときには「てんびん算」を知っておくことです。これを使うことができるようになると、機械的に処理することができるようになります。
 まずは、【基本4】【基本5】で「てんびん算」をマスターしましょう!
  ↓↓↓
 34.食塩水ぁ擺靄4】
 35.食塩水ァ擺靄5】
 36.食塩水Α敝現1】
 37.食塩水А敝現2】
 38.食塩水─敝現3】
 39.食塩水【標準4】
 40.食塩水【標準5】
 41.食塩水【応用1】
 42.食塩水【応用2】
 43.食塩水【発展】


8.売買算


 例題をみてみましょう。

【例題6】 仕入れ値の2割4分増しの定価をつけた品物を1割5分引きで売ったところ,270円の利益がありました。このとき,仕入れ値はいくらですか。


 マルイチ算を使って上手に解きます。

  ステップ1  仕入れ値を,箸く。
   ↓
  ステップ2  
  定価は1.24(←〇つき数字です)
  実際の売値は1.24×(1−0.15)=1.054(←〇つき数字です)
  利益は1.054−1=0.054(←〇つき数字です)
   ↓
  ステップ3  
  0.054(←〇つき数字です)にあたるのが270円なので、仕入れ値,砲△燭襪里蓮270÷0.054=5000円となります。

 売買算は、商売やお金の流れに関心がうすい子どもには難しく感じられる分野です。原価・仕入れ値、定価、実際の売値、利益、損失などの意味を基本から身につけていきましょう。
  ↓↓↓
 44.売買算 擺靄1】
 45.売買算◆擺靄2】
 46.売買算【基本3】
 47.売買算ぁ敝現1】
 48.売買算ァ敝現2】
 49.売買算Α敝現3】
 50.売買算А敝現4】
 51.売買算─敝現5】
 52.売買算【応用1】
 53.売買算【応用2】
 54.売買算【応用3】


9.まとめ


 いかがでしたか。割合と比の分野は、どうしても作業が抽象的になってしまい、自信がつきにくい分野です。ですが、一度解法を身につけてしまうと、いろいろな分野に応用がきき、算数全体が得意になります。
 あきらめずに、まずは標準問題までをできるようにしましょう!



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みなさん、お疲れさまです。算数数量編の第1回はマルイチ算です。中学受験を経験していない方には耳慣れない解法だと思いますので、詳しく説明しますね。




1.マルイチ算とは


 例となる問題をみてみましょう。

【例題1】 最初に兄と弟がもっていたお金の比は3:2でした。兄が300円、弟がもっているお金の半分を使ったところ、兄と弟がもっている金額が等しくなりました。最初兄がもっていた金額はいくらですか。


 マルイチ算を使うと早く解けます。
  ステップ1  
 初めもっていた兄の金額を1漾弟が円とおきます。
   ↓
  ステップ2  
 すると、使った後の兄の金額は(−300)円、弟は ̄澆箸くことができます。
   ↓
  ステップ3  
 使った後の兄弟の金額が同じになりましたから、−300=,箸覆蠅泙后したがって、◆300円、 150円、初め兄がもっていた金額は150×3=450円、ということになります。

 このように、マルイチ算というのは、結局は方程式みたいなものなのです。比や割合に〇をつけて、数字と区別するテクニックなんですね。
 マルイチ算を使えるようになると、複数の分野で強みを発揮できます。下に挙げる消去算、過不足算、仕事算、ニュートン算だけでなく、比や損益売買、時計算などの複雑な問題も、目に見える形で式を立てて解けるようになります。

 さっそく、消去算からみていきましょう!


2.消去算


 例題をみてみましょう。

【例題2】 ボールペン1本と消しゴム4個を買うと1080円で,ボールペン1本の値段は消しゴム5 個の値段と同じです。ボールペン1 本の値段はいくらですか。


 マルイチ算を使うと、次のようになります。
  ステップ1 
 ボールペン1本の値段を ̄漾⊂辰轡乾1個の値段を 円とおきます。
   ↓
  ステップ2  
 式を立てます。
   =1080、 
   ↓
  ステップ3  
 左の式の, におきかえて、
  =1080 → =1080 → =120
  消しゴム1個の値段は120円、ボールペン1本の根代は120×5=600円、となります。

 3ステップでかんたんに解けてしまいますね。では、いろいろな問題をマスターしていきましょう!
  ↓↓↓
 消去算´◆擺霑叩
 消去算ぁ敝現燹
 消去算ァ擶用】


3.過不足算


 例題をみてみましょう。

【例題3】 クラスの全員に鉛筆を配ります。一人に3 本ずつ配れば16 本余り,4 本ずつ配るには12 本足りないとき,鉛筆は全部で何本ありますか。


 マルイチ算を使うと、次のようになります。
  ステップ1 
 クラスの人数を/佑箸きます。
   ↓
  ステップ2 
 鉛筆の総本数に注目して、式を立てます。
 +16=ぁ12 (=鉛筆の総本数)
   ↓
  ステップ3 
 左の式のを〜やして右の式のい砲垢襪函∋弔辰娠筆16本を使い切ってあと12本必要になるので、 16+12、 28人となります。したがって、鉛筆の本数は、28×3+16=100本となります。

 過不足算では、何を,箸くかについて慣れが必要ですね。では、いろいろなパターンに挑戦してみましょう!
  ↓↓↓   
 過不足算´◆敝現1】
 過不足算【応用1】
 過不足算ぁ敝現2】
 過不足算ァ擶用2】
 過不足算Α擶用3】
 過不足算А敞展1】
 過不足算─敞展2】



4.過不足算


 例題をみてみましょう。

【例題4】 ある仕事をするのに,A 君は10分,B 君は15分かかります。この仕事を2人ですると何分で終わらせることができますか。


 マルイチ算を使うと、次のようになります。
  ステップ1 
 10と15の最小公倍数を求めて、30。これを全体の仕事量㉚とおく。
   ↓
  ステップ2  
 A君とB君が、それぞれ1分あたりどれだけの仕事をするかを求める。
  A君・・・㉚÷10=/分
  B君・・・㉚÷15=/分
   ↓
  ステップ1 
 問題にあてはめる。
 A君とB君2人でやれば、1分あたり+◆甅イ了纏ができる。したがって、㉚÷ァ6分で仕事を終えることができる。

 仕事算も3ステップを覚えれば、難しくありませんね。では、問題に取り組んでみましょう!
  ↓↓↓
 仕事算 擺靄1】
 仕事算◆擺靄2】
 仕事算【標準1】
 仕事算ぁ敝現2】
 仕事算ァ擶用1】
 仕事算Α擶用2】
 仕事算А敞展】


5.ニュートン算


 例題をみてみましょう。

【例題5】 80人並んでいる行列に,さらに毎分4人ずつ加わってゆきます。窓口を1つ開けると,80分で行列がなくなります。窓口を2つ開けると,何分何秒で行列がなくなりますか。ただし、各人の受付に要する時間は同じとします。


 マルイチ算を使うと、次のようになります。
  ステップ1  
 1つの窓口を1分間で何人通過するかを求める。
 80分で列がなくなったので、この間に通過した人の総数は、80人+4人×80分=400人。
 したがって、1つの窓口で1分あたり、400人÷80分=5人通過する。
   ↓
  ステップ2  
 問題に当てはめる。
 窓口2つにすると、1分間で5×2=10人通過する。
 しかし、1分あたり4人ずつ加わっていく。
 すると、もといた80人は、1分あたり10−4=6人ずつ減る。
 したがって、行列がなくなるのは、80÷6=13\(\large\frac{1}{3}\)分 → 13分20秒。

 この例題は、ニュートン算の構造を知るための基本問題です。難しくなってくると、マルイチ算の登場です。では、ニュートン算を制覇しましょう!
  ↓↓↓
ニュートン算 擺靄棔
ニュートン算◆敝現1】
ニュートン算【標準2】
ニュートン算ぁ擶用1】
ニュートン算ァ擶用2】
ニュートン算Α敞展】


6.まとめ


 いかがでしたか。塾の中には、正面からマルイチ算を使わないところもあります。
 でも、マルイチ算は、消去算、過不足算、仕事算、ニュートン算だけでなく、比や損益売買、時計算などの複雑な問題などを串刺しにする強力なツールです。
 ぜひ、モノにしてください!



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 みなさん、お疲れ様です。今日は、都内のある小学校で行われる理科実験講座の補助講師をやってきます。



 講座の内容は、「真空実験装置で宇宙まで行こう」と「大気圧を実感しよう」です。真空実験では熱くもないのに水が沸騰するとか、空き缶が簡単にグシャッとつぶれるとか、興味深いものです。



 今回は塾選びの基準(8)で、記憶保持について考えますが、経験、特に感情に訴える経験は忘れにくいものです。



 今日の小学生がどのような反応を示すか、楽しみです。さて、本題に入っていきましょう!



 チェック8.必要な情報を保持する


 さてここからは「必要な情報の保持」、つまり「忘却を防ぐ」についてみていきましょう。



 中学受験の場合、同じ分量、同じ時間、同じ量力を投入しても、こどもの個人差によって、どうしても差が生じてしまいます。もし自分のこどもの成績が芳しくないと、こどもの能力を疑ってしまいがちです。



 しかし、こどもの能力を疑う前に、学習したことがきちんと定着・記憶するように学習をしているか、を問いなおしてみる必要があります。



 例えば将棋の棋士は、対局の始めから終わりまでの指し手のすべてを再現できるのはなぜか、を考えてみましょう。



 将棋の指し方には一定のパターンや定石があって、たいていの棋士はそれらを習得しています。そして実際の対局では、パターンや定石を変化させたり組み合わせたりしながら、必死に考えて一手一手を打ち続けてゆくわけです。



 つまり、無意識でも打てるパターンや定石が頭の中にあって、かつ、一手一手を考え抜いているから、対局の始めから終わりまでの指し手をすべて再現できるのです。



 この中で、パターン化することによって得られる記憶を方法記憶といって、もっとも忘れにくい記憶となって頭の中に残ります。自転車の乗り方や箸の上げ下ろしも同じです。



 また、必死に考えたり悩んだりすることによって得られる記憶を経験記憶といい、これに対して、無意味なことを単純反復して得られる記憶を知識記憶(丸暗記)といいます。


   
 経験記憶は知識記憶にくらべて、はるかに頭の中に残ります。ただ、知識記憶であっても、相互の間に意味連関をうちたてたり、概念的に関連のあるものをまとめたり、できあいの知識にくみこんだりすると(精緻化といいます)、経験記憶として頭の中に残ります。





 このように、記憶の方法には、経験記憶、知識記憶、方法記憶の3つがあるわけですが、それを学習素材によって上手に使い分ける必要があります。



 まず学習対象が無意味な素材の場合は、基本的に、単語帳や表を作ったり、テキストにマーカーを引いたりして、丸暗記することになります。このようにして得られた記憶が、知識記憶です。



 理科や社会、国語の語句・文法のように暗記事項が多いときは、このような学習が中心になるでしょう。



 ただ学習対象が無意味材料であっても、語呂合わせを利用したり、分類表を作ったりしていけば、より強固な記憶として頭の中に残ります。つまり、無意味素材であっても、それに意味づけをしたりイメージ化することによって、知識記憶ではなく、経験記憶として記憶できるわけです。



 次に、学習対象が有意味な素材の場合を、算数を例にとってみていきましょう。


  
 「算数の問題を解く」という作業には、大きく分けて、「式を立てる」と「式を解く」、この2つしかありません。そして「式を解く」というのは、工夫の余地はあるにせよ、基本的には機械的な作業です。



 つまり四則演算は、自転車の乗り方を身につけるのと同じように、無意識でできるようにならなければなりません(方法記憶)。



 「よく計算ミスをしてしまう」という事態に困っている方もいると思いますが、しかし計算ミスが起こるのは、たんに要領がよくないだけで、誰だってコンスタントに練習をすればミスは少なくなっていきます(もっとも、だれ一人としてミスをゼロにすることはできませんが・・・)。



 これに対して、「式を立てる」という作業は、問題文中に示された条件のうちのいくつかを組み合わせて、結論を導く作業です。そして、与えられた条件をそれぞれ1回ずつ使って結論を導くのが基本問題(一行問題)です。



 これに対して、すでに出した結論を再利用して別の結論を導いたり、一度使った条件を再利用して別の結論を導くのが応用問題です。



 基本問題はパターン化できますから、コツをつかめば要領よく記憶することができます(方法記憶)。しかし式を丸暗記してしまえば(知識記憶)、すぐに忘れてしまいます。ですから方法記憶として確実に記憶するためには、意味をしっかり理解した上で、解法のコツをつかむことが大切です。



 算数の一行問題のほか、理科の計算問題の多くは、このような学習方法が中心になります。電流やモーメントや天体や中和の計算は、解法のコツさえつかめばすむからです。



 ここで注意が必要なことは、毎日の学習で基本問題にかける時間をできるだけ短縮させていくことです。基本問題に膨大な時間を費やしただけで、やったつもりになっていては、本番で強いこどもにはなりません。



 時間をかけて勉強すべきなのは応用問題です。繰り返しになりますが、応用問題とは、すでに出した結論を再利用して別の結論を導いたり、一度使った条件を再利用して別の結論を導く問題です。



 算数の問題群をすべてパターン化することは不可能です。ですから、応用問題を使って、自分の頭を使って、考えたり、悩んだりする作業を避けて通ることはできないのです。むしろ、応用問題に時間をかけて取り組むことによって自分を痛めつけ、経験記憶を累々と蓄積していくことが、結局は合格に近道になります。



 先述の「将棋の棋士による過去の棋譜の再現」の例と同じように、算数の場合も、方法記憶(パターン認識=基本問題)と経験記憶(現場思考=応用問題)の両輪を鍛えて初めて強くなる、ということです。



 なお、記憶については次の点も重要です。①睡眠時間、②反復の期間と回数、③習慣化、です。



 睡眠時間については、最低でも7���8時間は必要です。脳は睡眠中に記憶を整理し、学習効果を促進するのですが、そのためには十分な睡眠時間が必要だからです。



 そして、1回学習しても1ヶ月以内に復習しないとほぼ忘れてしまいます(エビングハウスの忘却曲線)。それを防ぐために、習った翌日、その日から1週間後、さらにその日から2週間後、最後にその日から1ヶ月後、合計4回は復習することが必要です。



 また、「コンスタントに」という観点からすれば、学習素材との接触の機会を多く持つことが大切であることは言うまでもありません。その意味からは、毎日の無意識の行動に結びつけていく、という手段もあります。



 つまり、トイレに教材を置いておく、お風呂や洗面所に暗記シートを張っておく、目につくところに計画表を張っておく、というような具合です。



 □その塾では、家庭で学習したことをチェックしてくれますか。


 □その塾では、こどもに合った学習のしかたをアドバイスしてくれますか。




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 みなさん、お疲れ様です。わたしは昨日、拙著の読者の方にお招きいただき、お話をしてきました。今までご相談いただいた方々にはメールでのみやりとりをしていましたが、メールだけでは伝えきれないことがあると、十分なご返事ができないでいました。



 そこで、実際にお子さんと話してみようと思い、ご家庭に伺わせていただいたのです。



 そのお子さんは小6、塾に頼らず中学受験です。このころ急に問題が解けなくなった、徐々に自信を無くしつつある、というケースです。また、お子さんは分からないことがあると「全部わからない」と言い、親を悩ませていたそうです。



 これは、基礎事項を十分理解せず、自信も持てないまま進んできたことが原因でした。そこで、まともに習っていなかった「割合」を5���10分くらい丁寧に説明した後、自力で解けるようにサポートしました。



 小学生くらいまでは、どの子も能力は大して変わりません。その子の到達度に合わせて、その子が理解できるように教えれば、必ずできるようになります。



 先のご家庭では、「この子は算数に向いていない」という思い込みがあったようでしたが、それを解消できたとすれば、それが大きな収穫です。親が自信を失うとこどもも一気にやる気を失うからです。



 入試まであと3か月です。悔いを残さないように、今をがんばっていきましょう。さて、今回も塾選びの新基準、を続けていきます。



チェック7.必要な情報を獲得する(2)……「やる気」の問題



 「こどもがやる気を出さない」「こどもが自発的に勉強しない」というのは、多くの中学受験生のお母さん、お父さんが実感している問題です。



     この問題を塾の先生にぶつけると、「学校を見学させてください」とか「最低限の学習習慣を身につけさせましょう」とか言われて、かえって混乱をきたす場合もあります。



   しかし、小学生は、中学生や高校生と違って、「試験があるから」「合格しないと自分が困るから」などというような、いわゆる損得勘定で勉強に向かうことはありません。



 「試験があるから」とか「勉強しないと自分が困る」ということは頭ではなんとなくわかってはいます。わかってはいますが、自分の興味や欲求や感情を抑え込んでまで、勉強に没頭することはないんです。



 じゃぁ、やる気を出すまで待つしかないか、と言えばそうではありません。簡単に言うと、「勉強が理解できて面白くなればいい」、たったこれだけのことです。



 ただ、「説明の上手な先生に教わって理解すれば、やる気が出て自発的に勉強するようになるか」といえば、小学生の場合は「ノー」です。



 繰り返しになりますが、中学生や高校生の場合は、「勉強しなきゃ自分は困る」という意識がありますから、見事なテクニックやわかりやすいやり方があれば、「助かった」「それを武器にして頑張ろう」、って次の行動に移すことができます。



 しかし大多数の小学生の場合は、そもそも「勉強しなきゃ自分は困る」とは思っていませんから、わかりやすく教わっても、「これって面白い」と思わない限り、次の行動に移すことが難しいのです。



 チェック5では、「どのように説明・解説をすればこどもが飲み込みやすいか」について考えました。しかし、どんなに良い授業を受けても、その後でこどもが自ら面白さを現実に体験しない限り、やる気が出て自発的に勉強に向かうようにはならないんです。



 つまり、「飲み込みやすいように教わる」だけでなく、「教えてもらったことをこども自身が問題演習・意味理解を通じて、面白いと実感する」ことが大切で、教える側の自己満足で指導を完結してはならないのです。



   そこで、こどもが面白いと実感するような方法は何か、が問題です。その切り口は3つあります。



 1つめは、「自分はやればできる」と知力向上を実感させること。2つめは、「これは使えるぞ」と有効性を実感させること。3つめは、「わくわくしてきた」と楽しさを実感させることです。



 具体的に考えてみましょう。次のリストを見てください。



【こどものやる気がでるリスト】
知力向上を実感有効性を実感楽しさを実感
予 習①問題を解いてくるように指示する →家で解けなくても授業で解けるようになる⑨教材に目を通してくるように指示→予備知識が理解を促進する ⑮計算や漢字練習などの基礎学習を習慣化する
テーマ説明②わかりやすく説明する →自分にもできると思う ③before/afterテストを実施する →進歩を確認できる⑩意義や原理原則を解説する ⑪応用場面を提示する →知識の構造化・抽象化に役立つ(使える知識を獲得する) ⑯意見を発表させる ⑰既知と未知をつなげる
問題演習④難問を解決する →自分の可能性の広がりを実感できる ⑤個別に質疑応答する →自分の考え方を検証・修正・強化する⑫役立つ解法を伝授する →以前より早く解けるようになる ⑱競争させる
家庭学習⑥弱点分野をさかのぼって学習する →苦手意識を克服する⑬学習方法を伝授する →自分なりの学習スタイルを身につける ⑲親子で教え合  う、一緒に問題を解く
塾システム⑦習熟度別クラス編成・進級制度 ⑧成績表・認定証⑭実験・体験学習、見学 ⑳ポイントカード・スタンプカード・ゲーム・合宿




 ①���⑧はこどもに「自分はやればできる」というように、こどもに「知力の向上」を実感させる方法の例です。これらの中で最重要なものは、言うまでもなく「②わかりやすく説明する」です。



 そして、①���⑧の全体を通して重要なことは、必ず成果を客観的に保証すること、そして、こどもの努力を気持ちを込めて積極的に評価すること、です。ここまでやって初めて、こどもは「自分にだってできるんだ」って思えるようになるからです。



     たとえば、少し難しい問題に挑戦させるときは、ちょっとしたアドバイスを与えたりふんだんに考える時間を与えるなどして、陰に陽に支援して、「自力で解けた」という瞬間を体験させる必要があります。



 「今はできなくてもいいよ」と言われて喜ぶのは、さらなる高みを目指して頑張ることをすでにあきらめたこどもだけ、です。そのようなこどもは、できるものだけやる、言われたことだけをやる、このようになるんです。



しかしそうなる前に、こどもが直面する課題に対して、短くて1時間、長くとも2週間以内に解決するように手を差し伸べなければならないのです。



 そしてまた、その成果が微々たるものであっても、最大の賛辞を送り、行動のよかった部分を評価する。結果を変えるためには行動を変えるしか方法はありませんから、行動を支配する「こどもの気持ち」に刺激を与えることが大切です。



     次に⑨���⑭は、こどもたちが「これは使える!」と思うことによって、教わったことの有効性を実感する方法の例です。そして、⑮���⑳は、ここもたちが「楽しい」と思えるような演出方法の例です。



 ここまで、「知力向上を実感」、「有効性を実感」、「楽しさを実感」のそれぞれについて例を出しました。これらの中で一番重要なのは、「知力向上を実感」です。



 「一番重要」という意味は、できるだけ毎日「知力向上を実感」して欲しい、そういう意味です。どんなに分かりやすくて楽しい授業を受けても、自分の成長を実感し続けることができない限りは、こども自身が主人公にはなれないからです。



 □その塾では、テストの解説をしてくれますか。あるいは、テストで間違えたところの質問に応じてくれますか。



 □その塾の先生は面談のとき、こどもの良いところを見つけて、褒めてくれましたか。



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 みなさん、お疲れ様です。先日ある記事に「共稼ぎでの宿題の不安」というものがありました。



 親が共働きだと、こどもの宿題だけでなく、お弁当や送迎、スケジュールの管理に目が回りそうな日が続きます。そんな生活にあって、成績の向上だけが励みになると思い、「シリーズ 塾選びの新基準」を急ぎ書き進めています。



 上に挙げましたサイトでは、経験者の方のアドバイスがのっていますので、ご参考にしていただければと思います。



 さて塾選びの基準も6回目に入りました。引き続いてお付き合いください!



チェック6.必要な情報を獲得する(1)……「わかったつもり」の問題


 先生に教えてもらったら、次は教えてもらったことを自分のものにする段階、つまり「必要な情報を獲得する段階」へ進みます。中心的な作業は、「問題演習」と「意味理解」です。


 
 2番目の「意味理解」というのは、前のノートを参照したり、図鑑や辞書で調べたり、先生に質問をしたりして、あるいは問題演習を通じて、自分なりに一応、理解・納得すること、です。



 問題演習はただの動作であってはなりません。また、問題演習がまる暗記の手段であってもいけません。問題演習を通じて、まず理解を深め(意味理解)、そうして初めて反復に意味がでてきます。



 これらをおおまかな時系列の中に位置付けると、導入解説→問題演習・意味理解→反復・定着、となります。



 そして問題演習・意味理解の段階では、成績アップを妨げる事故が多発します。その事故とは、①「わかったつもり(誤解・不理解)」と、②「やる気の喪失」、です。



 まず「わかったつもり」の問題が起きる原因は、こどもたちの学習に対する考え方にあります。小学生の場合、低学年のときから、賞罰・反復重視の指導を受けます。正解すれば褒められ、不正解なら罰を受け反復させられる、です。



 受験勉強の場面では、とにかく大量の問題を解く、という指導になって現れます。もちろん、問題演習を重ねた結果、一応の意味理解にたどりつけば、それで問題はありません。



 しかし、正解が欲しいあまりに、途中経過が間違っていてもかまわない、あるいは、ひたすらに暗記してしまえばいい、と考えてしまうのは本末転倒です。



 もちろん、こんなことを本気で考えている人なんていないんですが、結果としてこうなっている人が多いんです。偏差値や点数で一喜一憂する、です。



 問題演習・意味理解の段階では、あせって正解を出させることよりも、「わからないことはわからない」と言わせることのほうがはるかに効率が上がります。わからないことを解決するからこそ、その次の段階である「反復・定着」に意味がでてくるわけです。



しかもそのこどもにとって、抽象度や難易度が高い問題であれば、理解にものすごい時間がかかることを覚悟しなくてはなりません。算数1題で1時間かかることもあるでしょう。



 そんな時間はもったいない、と思われる人もいるかと思いますが、粘り強く考えさせる時間を惜しむから、結果として当初望んだような成績に手が届かないんです。次に脳科学者による「事象の連合」の話しがあります。



 『サルに「届かない位置にあるエサを棒を使って取る」という行動を覚えさせるときは、すべてを一度に教えることはしない。まず「棒を使えばエサが取れる」ことを教え、それができるようになったら「短い棒より長い棒の方が届きやすい」ことを教える。



 そして、「棒を使えばエサが取れる」と理解するまでにどうしても数週間は要するが、それが習得できさえすればその日のうちに、短い棒で長い棒をたぐり寄せて、長い棒を使って遠くのエサを取る、という組み合わせワザも覚えてしまう。』



 このようにして、2つのことを覚えると、後は2,4,8,16,32…と等比級数的に成果が現れる(AとBを理解すると、Aから見たB、Bから見たAも理解するようになる)、これが「事象の連合」と呼ばれるものです。



 中学受験で成功するこどものタイプとしては従来から、粘り強いこども、しつこいこども、絶対にあきらめないこども、が挙げられていますが、これは当然のことです。



 粘り強いこどもに育てるという意味からいえば、正解を出したら褒め、不正解なら叱咤激励する、という指導はむしろ、逆効果です。教える側が結果にこだわればこだわるほど、教わる側の混乱を助長するからです。



 こどもに問題演習をさせるときは、質問の余地を確保すること、ときにはもう一度解かせたり説明させたりして、こどもの考え方を確認することにより、意味理解を促進し、その点でこどもが満足することが大切なのです。


  
 □その塾の宿題は、全教科合わせてこなし切れる分量ですか。


 □その塾の教材の解答・解説は、親が読んでみてだいたい意味がわかりますか。




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 みなさん、お疲れ様です。今回も引き続き、塾選びの基準について考えたいと思います。これまで通り、「こどもの目線」にこだわっています。



チェック5.必要な情報を認知する



 「必要な情報を認知する」というのは教わる側からみた表現ですが、これに対して、教える側からみれば「テーマについて説明をする」です。



 受験教材は3つのパーツから成っています。テーマの説明、練習問題、問題解説、です。チェック5では、これらのうち「テーマの説明」について考えます。



 さて、テキストやノートを開いて、さあ勉強!、となるわけですが、ここに落とし穴があります。テキストやノートを開いているからといって、そのときのテーマや課題にこどもが向き合っている、とは必ずしも言えません。



    例えば、テレビを見たり、新聞を読むとき、私たちは、そのときの自分の興味や欲求や感情によって、自然と情報を選別します。



  同じように、授業を受けるとき、こどもたちはそのときどきの興味や欲求や感情に従って、自分の好きなところに意識が向くんです。それも否応なしに、です。



 これを放置しておくと、そのこどもは授業に参加していないのと同じことになります。家庭学習でも、テキストやノートこそ開いてはいるものの、やるべきことをやっていない、なんていうときは前進しているとはいえないのです。



 こんなときにこどもを叱るのは、好ましくありません。自分の好きなところに意識が向くのは、だれだって同じだからです。



 ここで大切なことは、「必要な情報を認知すること」、つまり「そのときのテーマや課題を知ること」です。教える側と教わる側がこの点でガッチリ噛み合っていないと、何が何だかわからないうちに終わってしまい、深い感慨を得ることができません。



 とはいえ、「テーマや課題」と言っても、それは「今日は○○をやるよ」って宣言すればすむ話ですから、そんなに重要でない気もします。実際、そのように感じた読者も多いでしょう。



 しかし、相手は小学生であることを見逃してはなりません。相手は小学生ですから、問題提起はできるだけ具体的でなければならないのです。



   たとえば図形の面積を学ぶ際に、「今日は平行四辺形の面積を勉強するよ」という提起のしかただと、テーマが抽象的に過ぎて、スタートがぼやけてしまいます。



 これに対して、「長方形と平行四辺形の面積の求め方の違いを勉強するよ」というふうに、こどもが既知の知識を使って新しい事柄を考える手がかりを示すような提起をすると、こどもはテーマになじみやすくなるのです。



 このことは、次のようにまとめることができます。



【学習効率向上の視点】
学習者に知識・経験がある学習者に知識・経験がない
学習対象は有意味・文脈がある(A)再現・説明できる(C)理解に時間がかかる
学習対象は無意味・文脈がない(B)想起・連想できる(D)関心がない・不安




   文章問題や読解問題のように、意味や文脈があるときは、理解に時間がかかりますが、部分的であれ一度解いたことがあったり、あるいは経験したことがあれば親しみを感じますから、テーマを受け入れやすくなります(CからAへ)。



 また、地名や植物名のように、意味や文脈に乏しいときは、関心が持てなかったり不安を覚えたりしますが、それに関連する知識や経験があれば、テーマになじみやすくなります(DからBへ)。



 このように、学習者が小学生の場合は、必要な情報(課題やテーマ)になじませること、これが受験勉強の効率を飛躍的に向上させるポイントになります。



 どんなに良い説明・解説であっても、それが教わる側の気持ちに届くものでなければ、価値がありません。優れた授業ほど、それが受講生のためになるのか、受講生にとって厳しい批判の対象になることを忘れてはなりません。



 □その塾の授業を見学したとき、授業の最初にテーマを明らかにしていますか(いきなり問題演習を始めていませんか)。



 □その塾の授業を見学したとき、こどもの知識や経験に訴える内容になっていますか。



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 さて今回も引き続いて、塾選びの基準について考えたいと思います。


 
<塾選びの基準>


チェック4.教材に目を向ける


 「教材に目を向ける」というのは、「はい、例えて言えば、「算数の教科書を開きなさい」です。これに対して、次項で扱う「必要な情報を認知する」というのは、「今日は○○ページの最大公約数をやるよ」です。



 これらのことはあまりにも当然すぎて、塾選びの基準として見過ごされがちです。しかし、こどもが学習をする場として塾選びを考えるならば、重要なポイントになります。



 まず、集団であっても個別であっても、すべての生徒がテキストやノートを開かない限り、授業は始りません。仮にテキストやノートを開かない生徒がいるのに授業が始まれば、その生徒は取り残されることになります。



 これは家庭学習でも同じです。テレビから離れ、あるいはゲームをしまって、テキストやノートを開かない限りは、学習は始まりません。



 学習者として理想的な形は、授業開始の5分前には、テキストやノートを開いて待っている、このような姿です。家庭学習でいえば、安心して勉強できる場所が整っていることが必要です。



 それなのに、塾に行けば遅刻者がぞろぞろいたり、私語が絶えなくて授業がなかなか始まらない、というのでは勉強どころの話ではありません。ひどいときには、自分の席に着いたとたんに机に突っ伏したままの生徒もいます。



 一方家庭では、弟や妹に「遊んで」ってせがまれたり、親同士の喧嘩がひどかったり、叱られてばっかりすると、もうテキストやノートを開いて「さあ、やるぞ」という気分にはなれません。



 これらのことを最小限に食い止めて、こどもが安心して「教材に目を向ける」、このような環境を作っていくことが大切です。



 □その塾の授業の始まりを見学したときに、生徒たちは授業を受ける準備をして待っていますか(家庭では落ち着いて勉強できる場所がありますか)。


 □その授業の先生は、特定の生徒とだけコミュニケーションをとっていませんか。


(注意)

 塾に体験授業や授業見学を申し込むときは、できるだけ入塾後に指導を受けるクラスや先生のものをお願いするようにしてください。同じ塾であっても、いろいろなクラスや先生がいますが、雰囲気や相性も重要なチェックポイントだからです。



 このあと、チェックはさらに続いていきます。




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 みなさん、お疲れ様です。今回は前回に引き続き、塾選びの基準について考えていきたいと思います。



 さて前回は、「自分のこどもにとって足りないものや必要なもの」に目を向けましょう、と言いました。この点が、まさに塾選びの出発点になります。



 塾選びの基準としては従来、合格実績やカリキュラム、集団か個別か、などが重視されてきました。



 しかし、いくら良い塾、良い教師、よい教材を与えても、自分のこどもの至らなさばかりが目立ったり、いくら頑張っても成果が上がらなければ、かえって無能ぶりを露呈したかのような錯覚に陥ってしまいます。



 ですから、自分のこどもに必要なものをリスト化して、それをもとに塾を選ぶようにしなくてはなりません。



 結果として同じ塾を選ぶことになったとしても、評判や性能だけで塾を選ぶのと、自分のこどもに必要なものを考慮して塾を選ぶのとでは、塾に入れた後に大きな違いが生じてきます。



 では、さっそく塾選びの基準についてみていきましょう。



<塾選びの基準>


チェック1.こどもの限界を予測する


 「こどもの限界」というのは、授業にガマンしてついていけるか、集中力がもつか、ということです。



 例えば通常、小学校4年生の場合、1コマの授業時間が45分(1日5コマ)です。ですから、だいたい1コマあたり45分、1日あたり約4時間が小学生の集中力の限界なんです。低学年であれば、1コマあたり30分程度が限界でしょう。



 するとまず、塾の授業に適度に休憩時間があるか、をチェックする必要があります。そして、個人差もありますが、塾の授業と家庭学習を含めて1日あたりの勉強時間(学校の授業を除く)が4時間以内に収まるようにしたいところです。



 集中しているときは長時間にわたって勉強するけれども、気分が乗らないときはさっぱり勉強しない、というのでは受験生として望ましくありません。



 受験生といえるためには、日々コンスタントに勉強に向かうという環境づくり、が重要です。



□その塾の1コマの授業時間はだいたい45分以内で収まっているか、適度な休憩が設けられていますか。


□その塾の授業時間と、宿題をする時間を合わせてだいたい4時間以内に収まりますか。



チェック2.適切な解決法を予測する


 「適切な解決方法」というのは、「こどものかゆいところに手が届くような支援」、あるいは「こどもの努力が報われるような支援」、のことです。



 受験勉強は、自分のペースを作り上げるまでが一番苦しいものです。その苦しいときをいかに乗り切るか、が勝敗を決すると言っていいでしょう。



 例えば、親は「うちの子は家でまったく勉強しないので、もっと宿題を出して欲しい」と思うことがあります。つまり、こどもの中途半端な勉強の仕方が目について、つい頭にくるわけです。



だからといって宿題を追加したとしても、その場はどうであれ、こどもの勉強に対する姿勢ががらっと変わることはほとんどない、と言っていいでしょう。



 つまりこの例では、こどもをさらに奮起させるのに、もっと宿題を増やすという手段が「適切な解決方法」ではないのです。



 むしろ、理解できないところがあるんじゃないか、あるいは、やっても無駄だと思っているんじゃないか、というふうに、こどもの視線に立って支援することが必要なのです。



成功者や大人の視点で「これしかない」と決めてかかることほど、中学受験を遠回りさせるものはありません。こどもが停滞したときに、そのこどもの立場に立って初めて、適切な解決策が生み出されるのです。


   
□入塾相談にこどもを連れていったとき、先生は自分のこどもの特徴をつかんでくれましたか。


□その塾では、授業担当者と親が直接面談をすることができますか。



 このあと、チェックはさらに続いていきます。




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 みなさん、お疲れ様です。昨日は歯医者さんにいきました。いつも、歯医者さんってなぜちょっとずつしか治療してくれないのかなぁ、と思ってしまいます。



 ところで先日、NHKの「ためしてガッテン」という番組で、「常識逆転!自宅で虫歯を直す法」、という内容のものをやっていて、ビックリしました。



 それは、「だ液」は毎日、隠れ虫歯にカルシウムを与えて歯を治している、というものでした。



 だ液は冬場にも威力を発揮します。だ液が十分に出ているときは、殺菌作用があるそうなんです。ですから、ガムを噛むことは、虫歯にも、風邪予防にもいいんですね。



 さて今回からは、数回にわたって「塾選びの新基準」について考えてみたいと思います。秋口からは、真剣な塾選びが始まるからです。



 中学受験を控えた家庭にとって、「塾が必要かどうか」は少なくとも1度は考える問題だと思います。人に塾を勧められれば、つい気持ちも傾いていきます。



 ただ「塾が必要か」という問題は、2つの異なる次元の問題を含んでいることに注意をしなくてはなりません。


  
 つまり、「塾が必要か」という問題には、①わが子が受験勉強をするにあたって何が必要か、そして、②塾はその点を補ってくれるか、という事前判断と、③このままこの塾に通わせていて大丈夫か、という事後判断が含まれているのです。



ところが実際はというと、「塾は必要か」が議論されるとき、「塾に入れれば安心か」という問題になっている場合が多いものです。



「塾に入れれば、受験に必要なことはすべて塾が教えてくれる」という期待です。



 たしかに、こどもが親の口出しを嫌がったり、親の一方的な価値観の押し付けに本気で反発したり、学習内容が難しくなったりすると、やっぱり塾しかないかな、って思うものです。



 しかも、中学受験にくわしくない家庭にとって、塾が提供してくれる受験情報はありがたい、と思うものです。



 しかし、塾に入れてこどもが親の手を離れたとしても、塾からどんなに詳細な情報をもらっても、「これで合格できる」という「安心」は手に入れることはできません。本当に安心できるのは、現実に学力が伸びているときだけです。



 塾の先生と占い師は、どんなに熱心な人であっても、合格を保証してはくれない。このくらい慎重に考えてもいいと思うんです。



 ですから、「これは良い塾だ」と思ってその塾にこどもを放り込んでそれでおしまい、という考え方ほど危険なものはありません。



 そうではなく、こどもの学習環境を整理して、足りないものや必要なものがあったときに初めて、その部分を塾で補ってもらう、これが塾選びの本質になるのです。



 次回は、各家庭によって異なる「足りないものや必要なもの」について掘り下げていきたいと思います。




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