中学受験 ママも1才 パパも1才

中学受験はだれでも初心者!CMAGモデル(特性・動機・行動・目標)で中学受験の難問を解決!

中学受験 ニュートン算(応用)

みなさま、お疲れさまです。今回は、ニュートン算の応用です。難しい問題を、時間をかけて、楽しんで勉強することは、学力向上にとても大切なことです。家族で取り組むと面白いかもしれません。さあ、さっそくチャレンジしていきましょう!

【第1章 数の性質 p.56 例題】
(1) あるコンサートの受付開始時刻に252 人の行列ができていて,その後も一定の割合で行列に加わる人がいました。1 つの窓口で受付をすると,1 時間3 分で行列がなくなりました。受付は1分間に5人の割合で受け付けるものとします。
 々堽鵑鵬辰錣訖佑亘菠何人ですか。
 ⊆付窓口を3 つにすると,行列がなくなるのに何分かかりますか。

(2) 一定量の水が絶えず流入している池の水を5 台のポンプでは240 分でくみ尽くし,12 台のポンプでは80 分でくみ尽くします。9 台のポンプを使うと何分で水をくみ尽くしますか。

(3) 10 秒間に1ℓ の割合で絶えず水が流れ込んでいる水槽があります。あるとき,水がたくさんたまりすぎたので,3つの出口をあけると,20 分で水そうは空になりました。そこで出口を2つにしたところ,15 分で最初と同じ量の水がたまりました。ただし,どの出口からも,同じ量の水がでるものとします。
  。韻弔僚亳から,1分間に何ℓ の水がでますか。
 ◆〆能蕕砲燭泙辰討い真紊領未浪ℓ ですか。


【解説】
(1) ココから受講開始してください。
(2) ココから受講開始してください。
(3) ココから受講開始してください。

【その他の問題】
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中学受験 ニュートン算(基本)

みなさま、お疲れさまです。今回は、ニュートン算の基本です。次回の応用が本番で出ますので、その前段階として、しっかり理解してください。親子で解くのも面白いですよ。さあ、さっそく取り組んでみましょう。

【第1章 数の性質 p.52 例題】
(1) 80 人並んでいる行列に,さらに毎分4 人ずつ加わってゆきます。窓口を1 つ開けると,80 分で行列がなくなります。
  〜觚1 つから1 分間に出る人数は何人ですか。
 ◆〜觚を2 つ開けると,何分何秒で行列がなくなりますか。

(2) 太郎は毎月,月初めに決められた額のお小遣いをもらっています。太郎は先月の未に何円かのお金を持っていました。今月から毎月1100 円ずつ使うと12 か月で太郎のお金が0 円になります。また,毎月1200 円ずつ使うと9 か月でお金が0 円になります。
  )莊遒里小遣いはいくらですか。
 ◆\莊酲に持っていたお金はいくらですか。
  毎月1400 円ずつ使うと,何か月で持っていたお金が0 円になりますか。

(3) ある学校の入学願書受付開始時刻にはすでに200 人の行列ができていて,受付開始後も1 分間に3 人の割合で行列に加わる人がいます。受付の窓口を1 つにして受付を始めたら,ちょうど100 分間後に行列はなくなりました。もしこのとき,受付の窓口を3 つにしていたら,何分で行列はなくなりましたか。ただし,各人の受付に要する時間は同じとします。

【解説】
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中学受験 算数 仕事算

みなさま、お疲れさまです。今回は仕事算です。上手にパターンにあてはめましょう。次回のニュートン算の基本にあたりますので、しっかりできるようにしておきましょう。では、早速解いていきましょう!

【第1章 数の性質 p.48 例題】
(1) 目的地まで2 時間の列車に乗って,3 人で出かけました。座席が2 席しか空いていなかったとき,3人が同じ時間ずつ座るには何分ずつ座ればよいですか。
(2) 1 日に6 人ずつ働くと30 日かかる仕事があります。はじめの10 日間は9 人でしていましたが,その後は5 人で終わらせました。全部で何日かかりましたか。
(3) ある仕事をするのに,A 君は20 分,B 君は30 分かかります。この仕事を2 人ですると何分で終わらせることができますか。
(4) ある仕事をするのに,A 君は12 日,B 君は15 日かかります。最初の5 日 間は2 人でやっていましたが,その後はA 君1 人で終わらせました。A 君は全部で何日間仕事をしましたか。
(5) A 君1 人では12 日,B 君1 人では18 日かかる仕事があります。この仕事を,A 君,B 君,C 君の3 人で一緒にすると4 日で終わりました。 この仕事をC 君だけですると何日かかりますか。
(6) ある仕事をするのに,A 君は12 日,B 君は18 日かかります。最初はA 君1 人で,途中からB 君1 人でしたら15 日で終わりました。B 君は何日働きましたか。
(7) A 君1 人では18 日,B 君1 人では21 日かかる仕事があります。この仕事を最初はA 君が,後でB 君が,それぞれ1 人で働き完成させました。働いた日数はB 君がA 君より8 日間多いとき,A 君とB 君はそれぞれ何日働きましたか。

【解説】
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子どもの成績を伸ばす学習塾とは?

みなさま、お疲れさまです。明日は、東京での学習塾経営セミナーを行うのですが、これまで、塾の先生が「指導者としての原点に戻れた!」と言ってくださる内容がありますので、ご紹介したいと思います。

要点は2点です。自制心自尊心を身につける、です。

まず、勉強をしなくてはならないのに、ゲームやマンガに逃避してしまうのは、「自制心がない」ということになります。どんな人でも、勉強はしなくてはならない、けれど、楽なほうに流される、という体験はあると思います。

楽なほうに流されるのは本能ですので、ここで、子どもを叱ってしまっては、険悪な雰囲気をつくるだけで、生産的ではありません。小5くらいになると、親に反抗的になる子どもがでてくるようになるのですが、彼ら彼女らは、好きで反抗しているのではなく、「じゃぁ、どうしろって言いの?」と聞いているんですね。

そして、楽なほうに流される子どもの多くは、しかたなく塾に通っていて、大して勉強していないのに、テストで一喜一憂しています。つまり、「アウトプット」に目がいきがちです。

このような子どもは、「インプット」行動を強化する必要があります。つまり、勉強を習慣化することです。具体的には、ー業を良く聞く⊇病蝓ι習をするJからないことは質問したり、調べたりする、ということです。

集団塾の多くでは、「今わからないことがあっても、季節講習で同じことを扱いますから大丈夫ですよ〜」なんて、へんてこりんなことを言われることがあります(私も言ってました…)。つまり、「今は君のペースに合わせていられないんだ、後でチャンスをあげるから、そこで頑張ってね」と言っているのと同じことですね。

でも、今分からないことが、先々わかるようになるんでしょうか。しかも、2度目に扱うときには、説明は簡略化されていますよね。今やってダメで、それを後回しにすると、算数などの積み上げ教科の成績は、崩壊します。

つまり、勉強は、今、一瞬一瞬が真剣勝負なんです。その意気込みを塾が持っていいるかどうか、ここに子どもの成績を伸ばす塾かどうかがかかっているんです。

ちなみに、復習の鉄則は3つあります。
反復・遡行(さかのぼり学習)は基本中の基本である。
目前の問題を楽に解けるようにしてから先に進めば、負担が少ない。予習やまとめ作りも負担軽減になる。
不得意科目は時間で区切って毎日やる(瓦屋)。得意科目は課題で区切って一気にやる(ペンキ屋)。

次に、自尊心です。自尊心とは、自分なら何とかやれる、という信念です。勉強であっても、スポーツであっても、習い事であっても、前に進むためには、自尊心は絶対に欠かせません。自尊心を高めてくれないスクールは、その子どもに合っていないと考えてよいでしょう。

じゃ、自尊心はどのように育てるか、というと、単純です。「できないことに必死で取り組み、できるようになる経験」をさせることです。

私が現役講師だったころ、これを実践していました。具体的には、「自力で出来るまで家に帰さない」です。子どもとの、まさに真剣勝負です。へらへらしている子どもでも、こちらの迫力に押されて、何としてでも解いて家に帰りたい、と必死に取り組みます。この「必死さ」を引き出すことができるスクールは、高い合格率を出すことができます。

勉強では、問題解決を先延ばししない、自力でできるようにする、という2つの基本を徹底していただければと思います。来年はみなさんの頭上にサクラを咲かせるために。


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中学受験 算数 調べ上げる問題

みなさま、お疲れさまです。前回はつるかめ算でしたが、パターンがそのまま出題されることは、特に偏差値50以上の学校ではありません。

パターン問題だけを繰り返して、ミスのでないような勉強をしていると、本番では通用しません。そうではなくて、今回扱う実戦的な「調べ上げる問題」を、ゲーム気分で取り組んでいれば、今は偏差値が低くても、後になって必ず伸びます。数の取り扱いに慣れていくからです。

さあ、がんばってください!

【第1章 数の性質 p.44 例題】
(1) 1 個120 円のりんごと1 個50 円のみかんを何個が買いました。
  ‖絛發旅膩廚3900 円で,りんごとみかんの個数の合計が43 個のとき,買ったりんごの個数は何個ですか。
 ◆‖絛發旅膩廚3900 円で,みかんの個数がりんごの個数より10 個多いとき,買ったりんごの個数は何個ですか。
  代金の合計が3900 円で,りんごとみかんを少なくとも1 個買うとき,買い方は何通りありますか。
 ぁ’磴辰晋朕瑤旅膩廚57 個で,みかんの代金とりんごの代金の差が300 円のとき,買ったりんごの個数は何個ですか。

(2) ある商品を買うために,1 個20 円のつもりで欲しい個数分のお金を持ってゆきましたが,1 個30 円に値上がりしていたため,予定より42 個少ない数しか買えませんでした。用意したお金は何円以上ですか。

(3) クラスの生徒が長椅子に座るのに,1 つの椅子に3 人ずつ座ると19 人が座れず,1 つの椅子に4 人ずつ座ると1 人も座っていない椅子が29 個あります。考えられる生徒数をすべて答えなさい。

【解説】
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中学受験 つるかめ算 基本〜応用

みなさま、お疲れさまです。今回はつるかめ算です。基本は入試にはでませんので、(1)の基本を確認したら、(2)(3)の応用をできるようにしましょう。では、さっそく解いてみましょう。

【第1章 数の性質 p.40 例題】
(1) 次の問いに答えなさい.
  1 個70 円のりんごと,1 個50 円のみかんを合わせて40 個買って,2120 円をはらいました。りんごは何個ありますか。
 ◆…蟆4800 円の商品をはじめは定価で売りましたが,なかなか売れないので途中から15%引きで売ったところ,全部で40 個売れ,売り上げは174000 円になりました。定価で売れたのは何個ですか。
  初め,姉と妹の持っているお金の合計は2600 円でした。その後,姉は持っているお金の50%を使い,妹は持っているお金の25%を使ったので,2 人の持っているお金の合計は1400 円になりました。初めに姉が持っていたお金は何円ですか。 

(2) 次の問いに答えなさい.
  1 題合えば4 点もらえ,1 題間違えると2 点引かれる計算問題を100 題解いたところ,得点は340 点になりました。間違えたのは何題ですか。
 ◆1 個70 円のりんごと1 個30 円のみかんを合わせて14 個買う予定でしたが,個数を逆にして買うと予定していたお金より80 円多くかかります。みかんを買う予定の個数と,用意したお金を求めなさい。

(3) 4 才,5 才,6 才の園児がいる幼稚園で,全員の人数は75 人,全員の年令の合計は393 才です。
   4 才と5 才の園児の人数の比が5:9 であるとき,6 才の園児は何人ですか。
  ◆6 才の園児の人数で考えられる場合は全部で何通りありますか。


【解説】
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(2) ココから受講開始してください。
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今、この塾に通っていて大丈夫なの?

みなさま、お疲れさまです。来週は私、大阪と東京で、塾の先生相手の経営セミナーを行うのですが、今その原稿を準備中です。

来週の経営セミナーで通算6回目になるのですが、準備を重ねるたびに、勉強に次ぐ勉強です。そんな中、集団塾でも、お勧めの集団塾とそうでない集団塾があることに思い当たりました。

その基準の一つは、「小5・小6のクラスの数」です。

一般的に、クラスの数が3つ以上ある集団塾は、安心です。なぜかというと、クラス数が多いので、習熟度別になっていることが多く、そして、生徒の人数が多くて繁盛しているからです。

一方で、クラスの数が2つ以下だと、必ずと言っていいほど、学力差のある生徒が混在します。となると、とても習熟度別どころではなく、よほどの指導力のある先生でないと、すべての生徒をフォローすることはできません。

この「習熟度別」というのは、学力が低い生徒ほど、その重要性が増してきます。

地域の塾をちょっと覗いてみてください。クラスの数が2つ以下の塾の場合、個別指導が併設になっていることが多いです。これは、クラスの数が2つ以下の塾では、授業についていけずに辞めてしまいそうな生徒が多いのですが、それに備えて、個別指導で囲い込もうとする戦略です。大手塾より、中小塾の方が、実は退塾率(退塾生を生徒数で割ったもの)が高いんです。

学力向上のためには、第一に習熟度別が顧慮されなくてはなりません。加えて、必ず反復復習すること、わからないところはさかのぼって学習すること、学習習慣をつけること、などが徹底されれば、必ず、成績は上がります。


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中学受験 1年の大計―過去問に取り組む時期

みなさま、お疲れさまです。以前、大手塾の先生に聞いたお話ですが、最近、小6の1学期までは集団塾に通い、夏期講習からは個別塾に変えて、過去問対策をする受験生が増えてきたそうです。

これはなぜかというと、小6の1学期までにほぼすべての分野を学ぶとともに、集団塾では過去問対策が不十分だ、というのがその理由です。

でも本当に、集団塾に通っていては過去問対策が不十分なのでしょうか。集団塾で過去問対策が不十分な理由が問題です。

集団塾で過去問対策が不十分になるのには、主に2つの理由があるように思います。その1つは、宿題の量が多すぎること。宿題が多いわりに、手つかずのものがあるとすれば、初めから必要最小限のものを繰り返して学習するほうが効率的です。

もう一つの理由は、塾の先生が、過去問は10月とか11月にやるように指示され、それ以前にはやらないように言われることです。なぜそんな指示がでるかというと、塾は、過去問を解かせて「合格可能性」をみたいからなんです。

しかし、過去問には「問題慣れ」の部分が非常に大きいので、1校について最低5回は解いておかないとなりません。それなのに、10月や11月にやり始めるのなんて、遅すぎませんか。

しかも、秋口になって過去問を解き、得点できないからといって次々と志望校を変えるなんて、ちょっと酷くないですか。このようにして、大量の過去問を買い込むはめになる受験生がけっこういるんです。

話が戻りますが、集団塾か個別塾かという問題よりも、過去問はできるだけ早く、具体的には小6のゴールデンウイークから解き始めるのが良いと思います。そうして、夏休み中に完全に解けるようになれば、2学期から入試直前まで、精神的にすごく楽です。

「小6のゴールデンウイークなんて、早すぎなんじゃない?解けないんじゃないの?」と思う方もいらっしゃると思います。しかし、現在では、四谷大塚ですら、小5で全範囲を学習し終えます。もちろん、解けない問題の方が多いでしょうけれど、それらの問題こそ、早めにできるようにしておくべき問題です。模試の問題なんかよりもず〜っと大事なはずです。しかも、塾の教材は一昔前の古いものがほとんどなので、直近3年分くらいの新鮮な過去問の方が実践的です。

私が御三家クラスを指導していたときは、小6は必ず、過去問を優先していました。過去問が解けるようになると、がぜんやる気が出るからです。しかも、模試の結果と関係なく、合格率が格段に上がります。可能性を信じて勉強できるのは、受験生にとって命綱ともいえるのではないでしょうか。

塾の宿題を完全にこなしてから過去問に取り組む、ではムダが多すぎます。逆に、過去問に取り組んでから弱点を補強する、にすれば合理的な勉強になります。これは、高校受験でも、大学受験でも同じだろうと思います。


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中学受験 算数 平均

みなさま、お疲れさまです。今回は平均です。面積図をうまく使ってくださいね。では、さっそく解いてみましょう。

【第1章 数の性質 p.36 例題】
(1) 36 人のクラスで算数のテスト(100 点満点) をしました。クラス全体の平均は72 点で,女子20 人の平均は76 点です。男子の平均点は何点ですか。

(2) いままで何回か行われた算数テスト(100 点満点) で,Aさんの平均点は77 点でした。今回95 点をとったので平均点が80 点になりました。次のテストは何回目ですか。

(3) 56 人のクラスで算数のテスト(100 点満点) を行いました。男子の平均は88 点で,女子の平均は56 点,全体の平均は68 点でした。男子は何人いますか。

(4) あるお店では1 本120 円のジュースを40 本まとめて買うと4400 円にしてくれます。また、41 本目から50 本目は1 本100 円にしてくれます。さらに51 本目からは1 本80 円になります。1 本が90 円になるのは何本買ったときですか。

【解説】
(1)〜(3)は、ココから受講開始してください。
(4)は、ココから受講開始してください。

【その他の問題】
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中学受験では、個別塾より、集団塾の方が良い?

みなさま、お疲れさまです。昨日、テレビを見ていたら、面白い実験の紹介がありました。

どんな話かといいますと、「小学生に計算問題をさせるとき、カウントダウンしながらやらせる場合と、マイペースでできるまでやらせる場合とを比べると、前者の方が正答率が高い。」のだそうです。

これはなぜかというと、追いつめられる気持ちは快感情(楽しい、嬉しい)とリンクしているからだそうです。追いかけられるとドキドキして楽しいのと同じなのでしょうか。

つまり、追い込まれると快感に感じて、パフォーマンスが上がる、というわけです。

ここで想起されるのは、集団塾と個別塾です。集団塾はやたらと競わせる、そして、競争させるのがうまい先生の授業はけっこう盛り上がるんですね。

これに対して、個別塾は黙々と勉強している感じでしょうか。しかしながら、個別塾でも、追い込むのが上手な先生の場合には、生徒はかなり本気で取り組んでいると思います。

いずれにしても、「追い込まれると快感に感じて、パフォーマンスが上がる」になるためには、)楜い鮟个擦个任ること、負けてもダメでも再度チャンスがあること、などなど、注意も必要ですね。


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みなさん初めまして!! 管理人の山田です。
訪問していただき本当にありがとうございます。
中学受験・教育ジャーナリストをしています。
趣味は、ゴルフ・釣り・テニス、そしてマラソン(幸運にも、第5回東京マラソンに当選、フル5時間でした)。

著書は、次のものがあります。
●「優秀な子どもが中学受験で失敗する9の理由」(エール出版社)
●「中学受験は親で決まる」(ぱる出版)

講演依頼は、高等学校・予備校の関係者の方は下記から、それ以外の方は直接お問い合わせください。
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